Главная страница сайта  Российские промышленные издания (узловые агрегаты) 

1 ... 16 17 18 [ 19 ] 20

Исходные уравнения для расчета процесса газообмена 187

отсюда при адиабатическом процессе расширения при выпуске (для под-критической области истечения)

1/ -Щюйр У Pi

у Pi

применение уравнений установившегося движения допустимо в первом приближении при условии построения расчета, учитывающего все основные фазы процесса, и при введении в расчетные формулы опытных коэффициентов.

Принимая процесс расширения газа при истечении из области с давлением р в область с давлением Рр адиабатическим и используя термодинами-еские зависимости, можно получить известное уравнение секундного расхода газа, являющееся исходным для вывода расчетных соотношений:

где jf - площадь сечения органов распределения;

- коэффициент истечения; и и - удельные объемы газа соответственно давлениям р и Рр. Для надкритической области истечения выражение расхода газа упрощается:

Расчет распределения сводится к подбору сечений и время-сечений органов распределения, обеспечивающих своевременный и полный выпуск продуктов сгорания и впуск заданного количества воздуха или горючей смеси.

В двухтактных двигателях можно различать следующие основные фазы процесса газообмена:

а) свободный выпуск (выпуск до начала продувки), первая часть которого (по времени) представляет собой предварение выпуска;

б) принудительный выпуск и наполнение (продувка);

в) дополнительная зарядка (дозарядка) или при петлевых схемах дополнительный выпуск.

На фиг. 93 приведены типичные диаграммы площадей открытия органов распределения двухтактных двигателей для щелевой петлевой продувки (фиг, 93, а) и клапанно-щелевой (фиг. 93, б) и указаны основные точки, определяющие начало и конец той или иной фазы процесса. На фиг. 93, в показана также кривая изменения давления в цилиндре.

Предварение выпуска определяется началом открытия выпускных (точка А) и началом открытия продувочных (точка С) органов. Процесс свободного выпуска заканчивается значительно позже.

Условимся считать, как обычно, при построении расчетных формул, что процесс продувки - принудительного выпуска - протекает при постоянных давлениях р^ в ресивере, р^ в цилиндре и р^, в выпускной системе. Примем, что начало процесса продувки - наполнения (конец процесса свободного выпуска) соответствует падению давления в цилиндре до величины р^ (точка G). Значение р^ близко к величине давления в цилиндре во время второй части процесса продувки, когда изменение давления во времени относительно невелико и процесс приближается часто по характеру



протекания к установившемуся движению. Одновременно укажем.что нередко давление близко по своему значению кдавлению начала сжатия р^ (для прямоточных схем - точка L).


С G L

Продубка

Сбободный Дополнительный


Фиг. 93. Изменение площадей открытия органов распределения и величины давления в пилиндре по углу поворота кривошипа двухтактного двигателя.

Распределение перепадов давлений между продувочными (р^ - Рц) и выпускными (Рц -рр) органами близко к распределению таковых при

ь

- ->.,

С6о5одньй\ Принидитепь-

Проду

Вка

Наполнение

Фиг. 94. Изменение площадей открытия органов распределения по углу поворота кривошипа четырехтактного двигателя.

продувании двигателя в холодном состоянии, когда проще измерить давления. Влияние абсолютных значений давлений на распределение перепадов, как показывают эксперименты, не является решающим. На графиках фиг. 93 площади представляют собой в масштабе:

лев - время-сечение предварения выпуска;

AGE - полное время-сечение свободного выпуска; GDML - время-сечение продувки - наполнения;



dG = p.f,Ydt, (219)

где р v\ V - соответственно давление и удельный объем газа в цилиндре;

< - величина, зависящая в общем случае от отношений давлений (р^ и р). В подкритической области

/ГА Н±

в надкритической области

k + 1

при ==1,3 ф„ :==2,09.

Вытекшее количество продуктов сгорания также можно выразить как разность начального веса Gq газа в цилиндре и оставшегося количества G после истечения за t сек. При этом за начальный момент может быть принят любой момент времени, с которого и ведется в таком случае отсчет:

Gg = Go - G,

GEHKL или GEHF - время-сечение принудительного выпуска; LKF (фиг. 93, а) - время-сечение дополнительного выпуска.

В современных быстроходных двухтактных двигателях с прямоточными клапанно-щелевыми схемами распределения период, соответствующий фазе дополнительной зарядки, нередко отсутствует.

В четырехтактном двигателе целесообразно различать следующие основные фазы процессов газообмена (фиг. 94).

а) свободный выпуск (предварение выпуска), заканчивающийся при положении поршня в н. м. т.;

б) принудительный выпуск;

в) продувка (наполнение - принудительный выпуск);

г) наполнение (зарядка и дозарядка).

§ 5. РАСЧЕТ ПРОЦЕССА СВОБОДНОГО ВЫПУСКА

Схематизируя и упрощая явления, можно представить свободный выпуск как процесс истечения при условиях изменяющегося давления р в цилиндре, .а также изменяющегося сечения выходных отверстий (выпускных окон или клапанов). В соответствии с ходом поршня изменяется также и объем цилиндра, из которого происходит истечение. Сказанное относится как к двухтактным, так и- к четырехтактным двигателям.

Задачей исследования является установление зависимости между основными параметрами процесса и время-сечением выпуска, необходимым для снижепия давления в цилиндре в результате выпуска продуктов сгорания до величины, обеспечивающей хорошее качество протекания газообмена после открытия продувочных окон.

Температура в цилиндре в исследуемой фазе процесса обычно колеблется в пределах 500-1200° С, что соответствует значениям показания адиабаты k в пределах 1,32-1,29.

За бесконечно малый элемент времени dt из цилиндра вытекает количество газа



или

где V ~ объем цилиндра в данный момент. Таким образом,

(220)

Предполагая, что процесс расширения в цилиндре следует закону политропы с показателем т, можно выразить v через р и начальные параметры состояния по уравнению

pv = PoV,

и далее

Подставив полученные выражения для и v в уравнение (220), получим

После дифференцирования и умножения обеих частей уравнения на J!(£om, получим следующее равенство:

Решение относительно дает

J з

2т 2

mj. YpoVo

dls-)--

\PoJ (1 / ,

PoVo

2 2m



После интегрирования выражение принимает вид

fedt

\ П \ dV

2 2/и

(221)

Интегрирование можно распространить на любой период времени, соответствующий протеканию свободного выпуска., характеризующийся конечным давлением и объемом Для двухтактных двигателей обычна интегрирование распространяется или на период предварения выпуска, т. е. па процесс до открытия продувочных окон, или на весь процесс выпуска до момента начала продувки (полный период свободного-выпуска). За этот момент, как было указано выше, можно условно принять момент, соответствующий значению давления в цилиндре, равному некоторой величине р^, которая считается постоянной во время продувки.

Как показали подсчеты, особой погрешности в результатах не будет,., если в левой части равенства (221) считать V постоянным, равным среднемзг арифметическому крайних значений

Р~ 2 Применительно к предварению выпуска

ср 2 *

где l/j, - объем'цилиндра в начале открытия выпускных органов; 1/ - объем цилиндра в начале открытия продувочных окон. Для выпуска^до начала продувки

V -JVtZ

ср- 2

где 1/ - объем цилиндра, соответствующий началу продувки.

Очистка цилиндра от продуктов сгорания происходит, как это было сказано выше, по двум законам истечения, соответственно наличию надкритической и подкритической областей Рассматривая период времени, включающий обе стадии выпуска, можно переписать равенство (221), разбив первый интеграл в правой части на два и вставив соответствующие пределы интегрирования, а вместо р^ и - начальные параметры фаз процесса: р^, и о^ . Ркр кр- Величину считаем постоянной.

Второй интеграл правой части исследуемого равенства не разбивается в проводимом исследовании на два вследствие того, что подстановка



вместо ф в подкритической области для этого слагаемого не окажет сундествен-ного влияния на конечный результат:

I 2m 2

[j-m VpKpV

Kp кр

Ф \Ркр I

J 3

2m 2

\Pkp j

d \Pb

= A-\-A -\-A\

(222)

Для полного процесса выпуска до начала продувки необходимо заме-

Рх 1/ 4 Рц

нить верхние пределы интегрирования 1,

и V на t.

и V , где

Рл:/; Ркр

индекс п относится к началу продувки; А', А и А^ обозначают последовательно слагаемые правой части последнего уравнения.

Для определения время-сечения первой фазы процесса, соответствующей надкритическому периоду, необходимо проинтегрировать выражение, входящее в первое слагаемое, в указанных пределах:

I \Рь )

(Ркр

т

- 1 W Рь I Как известно из термодинамики,

Ркр f k+l

f Рь Рр \ .\Рр Ркр)

В результате подстановки этого соотношения в предыдущее выражение, последнее примет вид

I 1 k / J i \

2m fPh \ 2П / + ] \ Д-1 1 2m -1 LVpJ V 2 j



В том случае, если рассматривается период предварения выпуска, когда подкритическая область истечения отсутствует {Рх - РнРкр) первый интеграл правой части равенства (221) не разбивается на два:

\ Рь / \Ph ) - 1 \ Рь )

2т и

Таким образом, первое из слагаемых правой части равенства (222) можно написать так:

\ 1 k / J 1

Pb 2 2m + 1 y-1 \2m 2 j

ИЛИ при

РхРн > P

fx(m - l)cl;ax VPbt

Второе слагаемое Л относится к подкритической фазе процесса выпуска.

Интегрирование проводится в пределах от \ до

Рх Рнр

Можно преобразовать указанное слагаемое таким образом, чтобы под-

интегральное выражение являлось функцией - (так как ф является функцией этого отношения):

V Рнр I

р

Р Рр

Ркр

Рр Ркр *

Рр 1

1 Рр V

~ [ р 1

Ркр

i обе

части

равенства

(223)

(223)

(224)

умножить на и на уравнение (224), то подинтегралыюе выражение получит следующий вид:

Ф \ Ркр /

Ркр J \Ркр /

13 Орлин и др. 2146

I f Рр\ гп

Ф Ркр^



Таким образом, интеграл, входящий в слагаемое Л , можно представить так:

2т 2

=-(-)

1 1

2т 2

Р J Ркр'

Интеграл Z не может быть взят в замкнутой форме. Обыкновенно это делается графически или при помощи разложения в ряд.

На фиг. 95 дана зависимость Z от - для значений m = k= 1,3. Как

видно, закон изменения Z близок к прямолинейному. С достаточной степенью точности он может быть выражен формулой

Z = 0,715 - -0,387.

(225)

Второе слагаемое уравнения (222) можно переписать в следующем виде:

j 1 1

I {р\2т 2 1 {Рк1

и далее

Л' Ркр^кр

\k + 1

[i-m VRTp

Ввиду того, что процесс истечения протекает по политропе, Тможно связать с температурой начала выпуска Т^, соотношением

k т-\

k-\ от

Таким образом, после подстановки выражения в уравнение для А и замены газовой постоянной R на 29,3 получим следующую формулу:

0,185



Слагаемым А' равенства (222) учитывается изменение объема цилиндра за процесс. Входящий в это слагаемое множителем интеграл может быть вычислен приближенно. Имея в виду, что при значении т от \ до 1,5

и - от 1 до 5 величина---р колеблется в пределах от 1 до 1,08,

без особой погрешности можно считать ее постоянной, равной 1,04.

Сравнение результатов расчета по предлагаемому способу с результат тами расчетов, основанных на более точном исчислении данного слагаемого, не показывает заметных расхождений.


Фиг. 95. Зависимость величин и фв от отношения - или соответ-

ственно от отношения -, а также величины Z от значения ~ , Рц Рх

Таким образом, соотношение для А' можно написать в следующем виде:

Л' = -

1,04

B результате проведенного исследования, после суммирования Л', Л и А' , использования характеристического уравнения и преобразований получается формула для определения время-сечения рассматриваемого периода процесса:

0,371/

т -1 Чт

к I- т

k л- \\k-\ Ш

(т- 1) Ф

m-l 2т

где Z определяется из соотношения (225).

0.51 ,

Фтах l/j,



В быстроходных двигателях процесс предварения выпуска обычно заканчивается при давлении в цилиндре вы.ше критического по отношению к вьшускной системе. Таким образом, для периода предварения вьшуска при отсутствии подкритической области предыдущая формула может быть написана так:

т-Л

(Рь \

V Рн }

т - 1

0,51 In ,

(227)

При подстановке т~ k \ ,3, р^ = и = 1/ последние формулы принимают вид

0,496 + 0,1021 (ily- 0.590.091п-; (228)

Рц л \Pv j Vf,)

(229)

В TOM случае, когда изменение объема цилиндра за процесс выпуска незначительно, формулы (228) и (229) упрощаются:

. 0.591/

0 - -.г-

(0.496-f 0,102) (-У' -о.

0,59 V

Форм}лы (228) и (229) можно Г1редставить в другом виде:

0.102р^,

[f dt + 0.59 -Ь 0.09 In -J ) f- f - 0.496

(230)

Ph =

0.115

(231)

Температура конца свободного выпуска определяется из уравнения политропы расширения

Весовое количество газов gq, вытекающих из цилиндра за период выпуска до начала продувки, наиболее просто определить как разность весов газа в цилиндре в начале и в конце периода свободного выпуска;




1 ... 16 17 18 [ 19 ] 20