Главная страница сайта  Российские промышленные издания (узловые агрегаты) 

1 ... 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 ... 20

И завихриваиии рабочей смеси прололжительность сгорания сильно сокращается по сравнению, например, с продолжительностью сгорания в шатровой камере сгорания. Вихревое движение рабочей смеси в камере сгорания; обеспечивается, как и в полусферической клиновидной камере, вытесненисч-! части смеси из щели, образуемой между днищем поршня с коническим вытеснителем и периферийной частью камеры сгорания.

Влияние угла опережения зажигания. Зависимости индикаторных показателей от угла опережения зажигания при постоянном числе оборотов коленчатого

вала и постоянном составе рабочей смеси приведены на фиг. 70. Из диаграммы видно, что по мере увеличения угла опережения зажигания максимальное давление цикла возрастает, так как

основной процесс тепловыделения постепенно приближается к в. м. т.:

20 ZD

т

1 -

ч

15 20 25

Фиг. 70. Зависимость индикаторных показателей двигателя ГАЗ-51 от угла опережения зажигания (п = 2100 об/мин; а = 0,92; полностьк> открытая дроссельная заслонка)

температура t отработавших газов, наоборот, уменьшается вследствие того, что расширение становится более продолжительным. Среднее индикаторное давление получается максимальным при определенном (наивыгоднейшем) угле опережения. Этому углу соответствует минимальный удельный расход топлива и максимальный индикаторный к. п. д двигателя. Установка слишком раннего зажигания приводит к снижению давления р,., так как увеличивается отрицательная площадь диаграммы.

Слишком раннее зажигание также способствует появлению детонации, так как при этом резко повышается давление и температура последней, не сгоревшей части заряда. В двигателях с зажиганием от электрической искры наивыгоднейшие углы опережения лежат в пределах 15-40°.

Влияние состава рабочей смеси. Влияние состава рабочей смеси на индикаторные показатели при работе с полностью открытой дроссельной заслонкой видно из фиг. 71. Максимальное давление р^ и ь-аи-большее среднее индикаторное давление р-, получаются при я = 0;8; удельный индикаторный расход топлива достигает минимума при а = 1,05.

В разных двигателях и при различных режимах работы коэффициент-избытка воздуха, соответствующий максимальному давлению и наибольшему среднему индикаторному давлению, меняется в пределах 0,8-0,9, а минимум удельного индикаторного расхода топлива пoлvчaeтGя при а = 1.05 1.1.

Максимальное давление цикла р^ и среднее индикаторное давление р^. имеют наибольшее значение при а = 0,8--0,9, потому что:

1) при этом получается наибольшая скорость сгорания и наименьшая-его продолжительность;

2) объемное количество продуктов сгорания возрастает из-за появления в них СО, поэтому коэффициент. молекулярного изменения рабочей смеси увеличивается.



Влияние числа оборотов. Зависимость индикаторных показателей от числа оборотов коленчатого вала при полностью открытой дроссельной заслонке и наивыгоднейшем угле опережения зажигания показана на фиг. 72. Максимальное давление изменяется незначительно; среднее индикаторное давление р^ несколько снижается с повышением числа оборотов вследствие уменьшения наполнения цилиндров. Индикаторный к. п. д. постепенно повышается как вследствие некоторого повышения коэффициента избытка воздуха, так и меньшей потери от охлаждения при работе двигателя с повышенным числом оборотов.

/7, кг/смг 40 -

р. кг/см 9 8 7

г/ 280 260 240 220 200 780

800 700

600 500

0.8 1,0 а

Фиг. 71. Зависимость индикаторных показателей двигателя ГАЗ-51 от коэффициента из бытка воздуха (п 2080 об/мин полностью открытая дроссельная заслонка).

0,9 €,85

0.30

0.25

0,20 р^ка/CMt

8.0 t/C

600 400

1000 1400 1800 2200 2600 3000 поЬ/мин

Фиг. 72. Зависимость максимального давления цикла Pz, среднего индикаторного давления р- индикаторного к. п д. 1Q,-, коэффициента избытка воздуха а и гемпературы отработавнгих газов от числа оборотов вала п в двигателе ГАЗ-51 при полностью открытой дроссельной заслонке.

С повышением числа оборотов увеличивается количество теплоты, поступающей с топливом в цилиндр в единицу времени. Поэтому повышается средняя температура отходящих газов и средние температуры стенок камеры сгорания, клапанов и днища поршня.

Так как с увеличением числа оборотов уменьшается продолжительность сгорания, то соответственно снижается склонность двигателя к детонации. Также влияет усиление турбулентности и некоторое увеличение доли остаточных газов в рабочей смеси.

Влияние условий на впуске. На фиг. 73 показаны результаты испытания двигателя при изменении индикаторной мощности путем дросселирования. При дросселировании двигателя индикаторная мощность /V,- уменьшается почти линейно с уменьшением коэффициента наполнения у\у. Зависимость максимального давления сгорания р^ от N, гакже близка к линейной. По мере прикрытия дроссельной заслонки среднее индикаторное давление уменьшается вследствие снижения давления конца



впуска и давления сгорания. При дросселировании коэффициент остаточных газов повышается, так как количество свежей смеси, поступающей в цилиндры за цикл, постепенно уменьшается, а количество остаточных газов приблизительно остается постоянным. Загрязнение рабочей смеси остаточными продуктами сгорания и уменьшение давления к концу сжатия ухудшает условия для процесса сгорания топ-

S/.CM.

лива, и скорость сгорания уменьшается. Поэтому возникает необходимость увеличивать угол опережения зажигания и постепенно обогащать горючую смесь при дросселировании. Несмотря на экономическую регулировку горючей смеси и установку наивыгоднейшего угла опережения зажигания, удельный индикаторный расход топлива с З'-меньшением нагрузки увеличивается вследствие ухудшения процесса сгорания и увеличения относительной доли теплоты, теряемой с охлаждением. Температура отработавших газов, стенок камеры сгорания, клапанов и днища поршня при дросселировании двигателя снижается. Ослабление и даже полное исчезновение детонации при дроссе лировании объясняется снижением температуры смеси, сгорающей в последнюю очередь, а также увеличением количества остаточных газов в рабочей смеси.

С увеличением давления на впуске выше давления окружающей атмосферы увеличивается количество поступающей в двигатель свежей смеси. Сгорание повышенного количества рабочей смеси приводит к большому выделению теплоты и соответствующему повышению максимального давления сгорания и среднего индикаторного давления p. Индикаторный к. п. д. мало зависит от давления р^, поэтому и индикаторный удельный расход g,. топлива незначительно меняется при изменении давления наддува.

v7.cv.

190 170

Л

а

0,9 0,7

5,0 3,0

0,8 0,6

ОЛ 0,2

О

W 60 80 100Hi%

Фиг. 73. Изменение индикаторных показателей двигателя ГАЗ-51 в зависимости от нагрузки при п = 2620 об.мин

§ 9. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИНДИКАТОРНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДВИГАТЕЛЕЙ С ВОСПЛАМЕНЕНИЕМ ОТ СЖАТИЯ

Влияние химического состава топлива. Как было указано ранее, при повышенном содержании ароматических углеводородов в топливе процесс сгорания может проходить несвоевременно, сопровождаясь уменьшением эффективной степени расширения и потерей части индикаторной работы. В результате этого индикаторный к. п. д. можетпонижаться, несмотря па повышение максимального давления сгорания. При постепенном увеличении в дизельном топливе содержания ароматических углеводородов (до 10-15%) сначала возможно некоторое улучшение экономичности, но при дальнейшем увеличении индикаторный к. п. д. снижается. С увеличением содержания ароматических углеводородов возрастает степень повышения давления и жесткость работы. При повьннении температуры и давления сжатия влияние химического состава топлива з^еньшается.

9 Орлин н ; 2146



Фракционный состав в тех пределах изменения, которые предусмотрены' техническими условиями на дизельное топливо, оказывает влияние только-в быстроходных двигателях с неразделенной камерой. Так, например, увеличение от 30 до 65% количества фракций, выкипающих до 350° С, повышает индикаторный к. п. д. на 3-5%.

Влияние степени сжатия. Повышение степени сжатия е в двигателях с воспламенением от сжатия не имеет такого существенного

значения для улучшения эко-

Га блица 10

Влияние способа смесеобразования на индикаторную экономичность

Эскиз

Смесеобразование

Относительное значеине индикаторного к. п. д.


Непосредственное

Воздушно-камерное

и, 95

номичности, как в двигателях с принудительным зажиганием, гак как приращение индикаторного к. п. д. в области больших значений е невелико, увеличение же давлений цикла приводит к росту механических потерь.

Влияние конструкции камеры сгорания Показатели рабочего цикла в большой степени зависят от способа смесеобразования, определяемого конструкцией , камеры сгорания и продолжительности подачи топлива. Эти факторы влияют на развитие тепловыделения во-времени, а также на тепловые и гидравлические потери цикла.

Наибольший индикаторный к. п. д. имеют двигатели с неразделенной камерой. Поэтому при сравнении с другими способами смесеобразования величина индикаторного к. п. д. двигателя с неразделе1шой камерой сгорания принята за единицу. Из табл. И) видно, что наименьшая индикаторная экономи чность наблюдается у двигателей с предкамер-ны.м смесеобразованием. Это объясняется повышенными тепловыми и гидродинамическими потерями при перетекании газа, В вихрекамерных и воздушнокамерных двигателях также часть энергии расходуется на перетекание и повышенный теплоотвод в стенки, но влияние этих потерь несколько, слабее, чем в предкамерных двигателях.

Влияние материала пори1ня. На фиг. 74 приведены результаты опытов, показывающие, что при одном и том же максимальном давлении цикла среднее индикаторное давление при чугунном поршне (кривая 2) получается приблизительно на 1,5 кг/см болыне. чем при алюминиевом (кривая /). Причины этого были разъяснень выше.

Вихрекамергюе

0,95


Предкамерное

0.85



Влияние опережения впрыска топлива. На фиг. 75 показана зависимость индикаторных показателей от угла опережения впрыска при постоянной подаче на цикл и постоянном числе оборотов вала. Наивыгоднейшие показатели соответствуют определенному углу опережения впрыска, в данном случае 15° до

в. м. т.

Отклонение от оптимального угла в сторону понижения или увеличения приводит к ухудгпению этих показателей.

При малом опережении впрыска повышается температура выпускных газов и. растут температуры деталей двигателя. При большом опережении температура отработавших газов ниже, чем на оптимальном режиме вследствие увеличения эффективной степени расширения газа в цилиндре, но максимальное давление цикла значительно выше.

с

у

г

к

о

о

о

5.0 6.0 Ю 8.0 3,0р.К8/си2

Фиг. 74. Влияние материала поршня на максимальное давление цикла и среднее индикаторное давление в двигателе Д-11 при п = 1850 об.мин и наивыгоднейшем угле впрыска (по данным Т. М. Мелькумова),

с5пачение наивыгоднейшего угла опережения впрыска зависит от ряда факторов и поэтому данный угол подбирают опытным путем. Среднее значение угла опережения впрыска для разных двигателей колеблется в пределах 10-35° до в. м. т.

0,36

Р/ кг/см

ул.сч.

18 в'

Фиг. 75. Влияние угля 6 опережения впрыска на индикаторные показатели двигателя ЯАЗ-204 (п = 1600 об.мин; Рк== 1,34 кг1см; полная подача; насос-форсунка 80 мм на цикл).

р^50 кг/смг 8

Фиг. 76. Зависимость максимального давления цикла среднего индикаторного давления Pi и удельного индикаторного расхода топлива gi от коэффициента избытка воздуха а в двигателе ЯАЗ-204 (п = = 1600 об/мин; переменная подача; насос-форсунка 80 мм на цикл).

Влияние коэффициента избытка воздуха. На фиг. 76 показаны зависимости индикаторных показателей от среднего коэффициента избытка воздуха при постоянном числе оборотов вала и наивыгоднейшем угле опережения впрыска.

При уменьшении среднего значения коэффициента избытка воздуха количество выделяющейся теплоты на единицу количества смеси увеличи-



вается. В результате этого максимальное давление сгорания и среднее индикаторное давление повышаются. Наибольшее количество теплоты выделяется, как известно, при а = 1, но еще до достижения а = 1 возрастает неполнота сгорания. Вследствие этого индикаторный расход топлива увеличивается

На фиг. 77 в качестве примера дана зависимость индикаторного к. п. д. от [коэффициента избытка воздуха для двигателей с различным смесеобразо-

ванием. Различные значе-

0,50 0,h5 0,40 0.35

ОМ 0,8

10 1.2 1,4 1.6 1.8 2,0 2.2 2.4 2.6 а

Фиг. 77. Зависимость индикаторного к п. д. tq от коэффициента избытка воздуха а для двигателей с различными способами смесеобразования

НИЯ индикаторного к. п, д. при постоянном значении а объясняются разными степенями сжатия, способом и качеством смесеобразования, полнотой и своевременностью сгорания, а также тепловыми потерями за цикл. Кривые протекания изменения индикаторного к. п. д. f\. в зависимости от коэффициента избытка воздуха а для сравниваемых двигателей имеют одинаковый характер. Двигатель / (фиг. 77) двухтактный с умеренным наддувом и двигатель 2 четырехтактный с повышенным наддувом имеют одинаковую форму камеры сгорания неразделенного типа. Равенство коэффициентов tj достигается при одном и том же скоростном режиме при а = 2,2. Пересечение кривых индикаторных к. п. д. в точке а == 2,2 объясняется тем, что у двигателя 1 (при переменном начале впрыска топлива) с уменьшением подачи момент начала впрыска сдвигался ближе к в. м. т., в то время как у двигателя 2 начало впрыска оставалось постоянным, а менялся конец впрыска.

На фиг. 77 показаны также кривые изменения индикаторного к. п. д. -q. для двигателя 3 с вихревой камерой при п = 1000 об/мин и двигателя 4 с воздушнокамерным смесеобразованием при режиме п = 1600 об/мин. Значения индикаторного к. п. д. двигателей I и 4 при коэффициенте избытка воздуха а = 1,2 -f-2,0 близки одно к другому Некоторое ухудшение индика-Topfioro процесса у двигателей 1 по сравнению с двигателем 4 объясняется только характеристикой топливоподачи.

О тепловом режиме можно судить по температуре отработавших газов. На фиг. 78 показано влияние коэффициента избытка воздуха на температуру отработавших газов для четырехтактного и двухтактного двигателей.

В двухтактном двигателе температура отработавших газов ниже, чем у четырехтактного вследствие того, что за время очистки и наполнения отработавшие газы сильно разбавляются продувочным воздухом.

ч

1

Ю 12 14

1,6 1,8 20 2.2 2.4 а

Фиг. 78. Зависимость температуры отработавших газов от коэффициента избытка воздуха а для различных двигателей:

1 - четырехтактный двигате.чь; 2 - двухгактиый двигате.чь



Влияние нагрузки. Изменение среднего индикаторного давления в двигателе с воспламенением от сжатия производится изменением подачи топлива. С увеличением подачи топлива на цикл давление р^ возрастает, так как общее количество теплоты, выделяющейся при сгорании, увеличивается, температуры цикла повышаются и детали камеры сгорания сильнее нагреваются.

Зависимости индикаторного к. п. д. I,- двухтактного двигателя ЯАЗ-204 от среднего индикаторного давления p для разных чисел оборотов вала (кривые J, 2 и 3) и четырехтактного двигателя Д-35 при одном числе оборотов (кривая 4) показаны на фиг. 79. С уменьшением давления р^ при постоянном числе оборотов вала индикаторный к. п. д. -ц. двигателя ЯАЗ-204 резко возрастает. Увеличение индикаторного к. п. д. с ростом числа' оборотов вала > при постоянном среднем индикаторном давлении объясняется тем, что с увеличе-нием числа оборотов качество распыливания улучшается и в цилиндре значи-

0,35


0,40

0,36 Р,-

кг/спг 11

9, Э Щсч. 180

1JS 1,8p/z/cMt

Фиг. 79. Изменение индикаторного к. п. д. 1/ двигателей ЯАЗ-204 и Д-35 в зависимости от среднего индикаторного давления р,- при разных числах оборотов коленчатого вала:

/ - п = 1200 об/мин; 2 - п = 1600 об/мии; г -я = 2000 об/мин; насос-форсу'нка 80 лл иа цикл; 4-п = 1400 об/мии.

Фиг. 80. Влияние давления наддува на индикаторные показатели двигателя ЯАЗ-204 (п = 2000 об/мин; полная подача; насос-форсунка 80 мм на цикл).

тельно усиливается вихреобразование. Увеличение к. п. д. п, при постоянном числе оборотов с уменьшением среднего индикаторного давления связано с тем, что при уменьшении дозы впрыскиваемого топлива процесс сгорания заканчивается ближе к в. м. т. и эффективная степень расширения рабочего тела увеличивается. Кроме того, с уменьшением давления р^ увеличивается значение и, следовательно, уменьшается количество трехатомных газов (СО2 и Н2О) в продуктах сгорания, что уменьшает их теплосодержание и, таким образом, улучшает теплоиспользование.

В двигателе Д-35 (фиг. 79, кривая 4) не наблюдается резкого изменения индикаторного к. п. д. в зависимости от нагрузки, так как опережение впрыска не изменяется. Сравнивая изменение индикаторного к. п. д. по нагрузке в двигателе с зажиганием от электрической искры с изменением индикаторного к. п. д. в двигателе с воспламенением от сжатия, следует обратить внимание, что экономичность рабочего цикла при уменьшении нагрузки в перво.м случае ухудшается, а во втором - улучшается. ,



Влияние условий впуска ивы пуск а. Влияние давления продувочного воздуха на индикаторные показатели двухтактного двигателя ЯАЗ-204 показано на фиг. 80. С повышением давления продувочного воздуха среднее индикаторное давление увеличивается, так как при увеличении коэффициента избытка воздуха продолжительность сгорания сокращается и полнота сгорания увеличивается. Отклонение от линейной зависимости среднего индикаторного давления в этом случае объясняется относительно увеличивающимся коэффициентом избытка продувочного воздуха.

При увеличении подачи топлива одновременно с увеличением давления воздуха при сохранении постоянным коэффициента избытка воздуха могут быть получены значительно более высокие средние индикаторные давления. При этом индикаторная экономичность не изменяется, если условия топливоподачи подобраны правильно (непродолжительный впрыск при наивыгоднейшем угле опережения) и достаточно хорошо организовано смесеобразование.

На фиг. 81 показано изменение индикаторного к. п. д. четырехтактных двига-

0,36

Р; кг/т г


0.34

Фиг. 81. Изменение индикаторного к. п. д ], четырехтактных двигателей в зависимости от коэффициента избытка воздуха а при различных давлениях наддува (по данным Д. А. Оортнова).

160 НО

Фиг. 82. Влияние отношения противодавления выпуска к давлению впуска Рр1Рк на индикаторные показатели двигателя ЯАЗ-204 (п = 2000 об/мин;

1,65 кг!см\ Рр - переменное; полная подача: насос-форсунка SO мм на цикл).

телей в функции коэффициента избытка воздуха для различных значений давлений наддува. Кривая / относится к одноцилиндровому двигателю при давлениях наддува в пределах от 1,2 до 2 кг/см, кривые 2 и 3 - к другому одноцилиндровому двигателю при давлениях наддува 3 и 6 кг/см. Несовпадение кривых 2 и 3 с кривой / объясняется некоторым различием в конструкции двигателей.

О влияниях противодавления на индикаторные показатели двухтактного двигателя при постоянном давлении на впуске можно судить по фиг. 82. С увеличением противодавления резко снижается среднее индикаторное давление и повышается индикаторный удельный расход топлива вследствие уменьшения количества свежего воздуха, поступающего в цилиндры, обогащения рабочей смеси и ее загрязнения остаточными газами.

В четырехтактных двигателях противодавление менее влияет на индикаторные показатели.



§ 10. ПАРАМЕТРЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ РАБОТУ ДВИГАТЕЛЯ Эффективная мощность и механические потери

Некоторая часть индикаторной мощности, развиваемой в цилиндре двигателя, расходуется в самом двигателе и не может быть полезно использована. Эта мощность, затрачиваемая на преодоление различных сопротивлений внутри двигателя, называется мощностью механических потерь. К мощности механических потерь относятся:

1) N - мощность, затрачиваемая на трение между деталями двигателя (например, трение поршня и поршневых колец о стенки цилиндра, трение в шатунных и коренных подшипниках, трение в распределительном механизме и пр.);

2) Л^ - мощность, затрачиваемая на преодоление трения между движущимися деталями и воздухом (например, движение шатунов, вращение !КОленчатого вала и маховика в воздушной среде, разбрызгивание масла в картере);

3) N - мощность, затрачиваемая на приведение в действие ряда вспомогательных агрегатов и устройств двигателя, как-то: водяного и масляного насосов; вентилятора для охлаждения радиатора или вентилятора для обдува цилиндров при воздушном охлаждении, генератора, магнето, топливного насоса и т. п.;

4) /V - мощность, расходуемая на насосные потери, т. е. на очистку .и наполнение цилиндра, характеризуемая в четырехтактных двигателях зеличиной Др,.. Как отмечалось выше, при наддуве эта мощность может дать некоторое увеличение индикаторной мощности двигателя. В двухтактных двигателях эта мощность принимается равной нулю;

5) Л/ - мощность, расходуемая на продувочный агрегат в двухтактном двигателе или на нагнетатель в четырехтактных двигателях с наддувом ют приводного нагнетателя. При этом мощность N характеризует не полную затрату энергии на сжатие воздуха, а только часть ее, представляющую необратимые потери.

Таким образом, мощность, затрачиваемая на совершение полезной работы, составляет только часть индикаторной. Эта мощность называется эффективной мощностью Л/.

Если мощность, соответствующую всем потерям в двигателе, обозначить через Л/ , то

N, = N, - N л. с. (161)

.где

= + N, + N, + N, -f- Л/,. (162)

Для того чтобы исключить влияние числа оборотов вала на величину отдельных потерь в двигателе, удобнее пользоваться для выражения их величиной удельной работы, т. е. величиной работы, соответствующей потерям, отнесенной к 1 рабочего объема цилиндра 1/.

Тогда, соответственно выражая средние давления в кг/см:

Рм Рт +РдРа+Рн-Рп Си (1 63)

Р1 - Рм = Ре кг1см\ (164)

где Рс - среднее эффективное давление, представляющее собой величину условного постоянного давления в цилиндрах двигателя, при котором работа, Произведенная в них за один такт, равнялась бы эффективной работе; иначе давление р^ представляет собой величину, равную удельной эффективной работе, т. е. эффективной работе,. отнесенной к единице рабочих объемов цилиндров-



Следовательно,

Ре v- кг1см. (166)

Вследствие аналогичной связи между величинами N Ри

225TyV

Величиной, характеризующей уменьшение мощности двигателя вследствие потерь в нем, является механический к. п. д., представляющий собой отношение эффективной мощности к индикаторной:

Заменив в уравнении (167) величину Л/ разностью Л^, - А/, илн р^ разностью Pf - р^, получим выражение для механического к. п. д.

При работе двигагеля с постоянным числом оборотов п и переменной нагрузкой, что достигается в карбюраторных двигателях изменением положения дроссельной заслонки, а в двигателях с воспламенением от сжатия изменением количества впрыскиваемого в цилиндр топлива, среднее давление механических потерь р^при качественном регулировании почти постоянно, при количественном изменяется вследствие изменения величины р„. При. этом механический к. п. д т^, как показывает уравнение (168), как при р^ = = const, так и при р^ Ф const с уменьшением давления р,. падает и при холостом ходе, когда р,. = р,, обращается в нуль. Полезная мощность двигателя равна нулю. Вся индикаторная мощность затрачивается иа покрытие механических потерь.

При работе двигателя с переменными оборотами п и с постоянным средним индикаторным давлением р, среднее давление потерь р^, также изменяется как вследствие изменения инерционных сил, а следовательно, и трения в двигателе, так и вследствие изменения среднего давления насосных и других потерь. Давление р, с увеличением числа оборотов возрастает, поэтому механический к. п. д. т^, как видно из уравнения (168), с увеличением числа оборотов снижается.

Значение т^, при номинальном режиме в двигателях различного типа! колеблется в следующих пределах:

Карбюраторные двигатели.................. 0,70-0,87

Газовые двигатели..................... 0,75-0,85

Двигатели с воспла.менение-м от сжатия........... 0,75-0,90

Калоризаторные двигатели (двухтактные)........... 0,68-0,73

Среднее эффективное давление pg и эффективная мощность двигателя связаны между собой так же, как среднее индикаторное давление с индикаторной мощностью Nf (148):

е=-Ш-Л.С. (165)




1 ... 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 ... 20