Главная страница сайта  Российские промышленные издания (узловые агрегаты) 

1 ... 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 ... 48

Задаче удовлетворяет только один корень

6,7-10 = 13

Без учета массы балки

2-400 уГ 2h-3EI

Поэтому

24 -10 -Р 2Л-3-£/

24 .10 -10 2.5-3.210 -2.10s

= 48 кГ.

Таким образом, если не учесть массу балки, то безопасный вес

52-48 ,

падающего груза снижается на -gj- 100! 8%.

Рис. 238

Пример 137. Крутящий удар. Груз Q=3 кГ вращается на плече р=8 см вокруг горизонтальной оси х с постоянной угловой скоростью соо и ударяет по выступающей части цилиндрического стержня длиной /=40 см и диаметром rf=6 см (рис. 238).

Определить допустимое число оборотов п вращения груза Q в минуту, если вес единицы объема материала стержня 7=8 Г/см\ модуль сдвига 0=8-105 кГ/см и допускаемое касательное напряжение [хд 1=400 кГ/см.

Решение При статическом действии груза Q на стержень, в последнем возникают максимальные касательные напряжения

о.г^ 0,2-63

= -кПсмК

Динамический коэффициент

h JKL 400 9

= 720.

Пример 136. Поперечный удар. Дано: /г=5 см, 1=1 м, /= =2000 см\ W=200 см Qo=25 кГ, £=2-10 кГ/см loJ= = 1200 кГ/см (рис. 237).

Определить Q с учетом и без учета массы балки, д Решение. При статическом дейст-

- вии груза Q прогиб свободного конца

f*~ I балки 8 = j-; прогиб произвольного

3£/

сечения балки, находящегося на рассто-Рис 237 янии X от заделки, по формуле метода

начальных параметров

1 / Qlx Qx \ Qll I3 j 1

~еГ\ 2~ (, j ~ zei \ 2 i 2 1 )

Поэтому коэффициент приведения массы балки в точку соударения

Динамический коэффициент по формуле (243)

2hZEI 1

Q(s 33 Q. + 140 V

= 1+-./ 1 +

2.5.3.2-10 .2 103

+ 140 Q

1 -f ]/l +

12-10*

QH-6

С другой стороны, поскольку при статическом действии груза Q наибольшее нормальное напряжение в балке

шах ---200~ ~ Г -

то по формуле (249) динамический коэффициент , [Дд] 1200-2 2400

2400 , , ,Ai , 12-10*

Следовательно, -- = 1 Ч- у 1 Н- трб 13q2 6-102q-36-102 =0.

Задачи 984-1003. Определить величины, указанные в условиях задач для упругих систем, подвергающихся удару.

Собственную массу элементов систем не учитывать В задачах, которые решаются в общем виде, динамический коэффициент определять по приближенной формуле

В рамных системах и в кривых брусьях учитывать только деформацию изгиба.

B=WOh

ш

ff<8

Мест/гость прут ы1-С, j.r Шесткость прутиныП-CBlB

* IMAM у^Ща

(- 0 J

П

Так как момент инерции массы груза Q вокруг оси вращения

момент инерции массы стержня

о = Ж 7* О 0,042кГ-см.сек\

коэффициент приведения массы стержня (см. пример 127) к^=\, кинетическая энергия вращательного движения груза

= 0,10)2 кГ-см

и потенциальная энергия упругой деформации кручения стержня прн статическом действии груза

ц-р-. 9-64-40 1 р

то ПО формуле (243) динамический коэффициент

1 4- -у^ .1-Ь /ГШьГ.

30,2

Сравнивая найденные динамические коэффициенты, получаем:

719 = /l +841ш? , откуда

) = l/ 25 н п = .25 240 об1мин.

Без учета массы стержня

А, = 720=/-

= 30ш,

Поэтому

о, =- = = 24 и я =М. 230 об/л ы .

Таким образом, если не учитывать массу стержня, то допускаемое число оборотов ударяющего груза снижается на--х

х100 4%.

-у

Задача 1004. Доказать, что для указанных балок наибольшие динамические напряжения без учета массы балки не зависят от способа закрепления и величины а. Считать А>8.

а I 1

Задача 1005. Определить а, при котором таход будут иметь наименьшее значение. Массу балок не учитывать и считать А>8.

Задача 1006. Определить тахтд в вале, вращающемся с угловой скоростью ш и несущем маховик с моментом инерции массы / при резком зажиме конца:

а) в одном подшипнике; б) в обоих подшипниках одновременно.

lh--D.5M

I f=2 lOnr/cMi 1б]че00кГ/см, o=?

f, I. w

-оЛл hi--2o

E.f. w mat 6a-?

1.1 il?

E,l,W max 6a=?

Ш 0=WOhj(

-3m-

Задача 1012. Решить задачу 993 с учетом массы балки. Вес балки Qp.

Задача 1013. Определить max в вале от крутящего удара, вызванного включением муфты Мф. Муфта включения обеспечивает соединение вращающейся системы правой части вала с неподвижной левой частью.

Мф-муфта Включения

т

П

В-\е.1

Задача 1014. Определить и сравнить Од Од, Од, в стержнях /, , / при ударе одним и тем же грузом Q, падающим с одной и той же высоты А=10 см.

XV. ПЕРЕМЕННЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

В этой главе рассматриваются напряжения, периодически изменяющиеся в течение длительного времени.

Совокупность последовательных значений переменных напряжений за один период процесса их изменения называется циклом напряжений.

При систематическом действии на тело переменных напряжений в местах их наибольшей концентрации могут возникнуть и развиваться трещины, приводящие тело к хрупкому разрушению. Процесс возникновения и развития в материале тела трещин от действия переменных напряжений называется усталостью материала.

Сопротивляемость материала переменным напряжениям называется выносливостью материала. Наибольшее периодически изменяющееся напряжение, которому материал противостоит неограниченное время, называется пределом выносливости материала.

Обычно определяют условный (ограниченный) предел выносливости, принимая за базу ограниченное число циклов изменения напряжений, например, для черных металлов (5-10)-10 циклов, для цветных металлов (50н-Ю0)10 циклов и т. д

1/, 14 Заказ ш 886 417

Задача 1007. Определить шахтд в вале передаточной системы при резком торможении конца вала в подшипнике А.

t J, t

Задачи 1008-1011. Определить величины, указанные в условиях задач для систем, подвергающихся удару.

Учесть собственный вес тех элементов, для которых он указан. В расчетах принять во внимание замечания, сделанные к задачам 984-1003.

max ба=?

Ш

11,-21}

0,-20 EjwkE/cm

nJO> Og ?

прн знакопеременном асимметричном цикле (рис. 241)

Рш.,>0; Р„, <0; -1<г<0. При положительном отнулевом (пульсирующем) цикле (рис. 242)

Ршах > 0; Ршш ==0; р^ = р^-

§ 1. Основные факторы, влияющие на выносливость материала

Характер цикла и вид деформации

При симметричном цикле предел выносливости материала (прн прочих равных условиях) имеет самое низкое значение. Величина предела выносливости прн симметричном цикле p i (o i или t i) определяется по кривой (рис. 243), которая строится на основании

р кг/мм

Рис. 243

Рис. 244

опытных данных. Для этого к правой части кривой, переходящей в горизонталь, проводится касательная. Ордината, отсекаемая этой касательной, н принимается за условный предел выносливости.

Установлены следующие приближенные соотношения между пределами выносливости при симметричном изгибе o i, симметричном осевом растяжении - сжатии o ip, симметричном кручении н пределом прочности o:

для стали

(0,4 + 0,6) с,; (0,7 4- 0,8) с^,; т., (0,4 + 0.7) с .

для чугува

= (0.4 - 0,5) Оз; т., (0,7 -I- 0,9) с,.

* Указываются только сведения, которые необходимы для решения задач, помещенных в сборнике.

14 Заказ W! 886 4Ш

Характеристикой цикла является коэффициент асимметрии цикла г, определяемый как алгебраическое отношение

Рш1п Ршах

где РшахКах И Т„з^) И p , (о„, Н Т„, )-

наибольшее и наименьшее напряжение цикла

rmax + Pmln

Величина

(250)

(251)

(252)

называется средним напряжением цикла, а

Ршах Pmin

Ра = -2--

амплитудой цикла. Предел выносливости

P. = PLax=P; + Pa. (253)

гДб Ршах Рт Р'а -Наибольшее напряжение, среднее напряжение и амплитуда цикла при работе матерала на пределе выносливо-

Рис. 239

Рис. 240

При симметричном цикле (рис. 239)

Ршах =-Pmln ; Рт=0; Г=-1; р^=р ,.

При знакопостоянном положительном асимметричном цикле (рис 240)

Ртах>0; ршт>0; 0<г<\

1 ... 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 ... 48