Главная страница сайта
Российские промышленные издания (узловые агрегаты)
1 ...
5 6 7 [
8 ]
9 10 11 ...
24 где Q - производительность насоса в л1мин;
flic - минимальное сечение на входе в насос в мм; Q=2nfcnm2(z+0,2)10-6 л/лшк;
Следовательно:
2 18250 У'
Подставляя значения и ~ из формул (130) и (131) в формулу (128), получим
ЛЛав=№ + 2ftY - ре -р, - ути X
x[l2,4(z-0,2)-f-5j!2(z-fO,2)2llO- кПсмК (132)
Расчет высотности авиационного насоса
Рассмотрим вопрос о расчете высотности топливного насоса авиационного двигателя. Высотность насоса определяется из условия бсскавитационной работы на расчетной высоте. Это условно сводится к тому, чтобы давление на входе в основной насос двигателя (давление всасывания) превышало упругость паров рабочей жидкости при условиях, соответствующих расчетной высоте, на величину кавитационного запаса.
Современные авиационные двигатели для увеличения высотности топливной системы снабжены подкачивающими насосами.
На современном двигателе применяются иногда два подкачивающих насоса, из которых один установлен непосредственно в баке, а другой, так же как и основной топливный насос, приводится во вращение от авиационного двигателя. Этот второй подкачивающий насос поддерживает на всех режимах работы двигателя постоянное избыточное давление р. В дальнейшем речь будет идти только об этом подкачивающем насосе (если их два).
Расчет высотности топливной системы сводится к определению минимального давления подкачивающего насоса, обеспечивающего достаточное давление на входе в основной насос двигателя.
Принимая кавитационный запас равным 0,3 кГ/см, получаем давление всасывания
Рвс=р(+0,3 кГ1см\ (133)
где р1 - упругость паров топлива при температуре 1°С.
Кавитацнонный запас можно найти путем снятия кавитационной характеристики качающего узла, которая строится обычно в виде Q=Q(Рвс) для постоянного числа оборотов и постоянного давления нагнетания. Такие характеристики приведены в гл. VII.
При работе насоса на высоте кавитацнонный запас будет соответственно ниже за счет уменьшения барометрического давления.
Кроме того, снижение кавитационного запаса на высоте является также следствием большого влияния на характеристику насоса растворенного в топливе воздуха. В отличие от условий работы насоса при снятии кавитационной характеристики на стенде с уста новкой, состоящей из бака и прямого короткого трубопровода, при работе насоса на высоте объем выделяющегося воздуха довольно значителен.
На режимах, близких к кавитационным, наличие выделяющегося воздуха сказывается весьма отрицательно на работе топливной системы: ускоряет процесс кавитации и сильно ухудшает условия работы насоса.
Воспользовавшись имеющимися экспериментальными данными по аналогичным насосам, можно предварительно произвести приближенный расчет высотности, как указано ниже.
Так как основной топливный насос является объемным насосом и его производительность зависит только от оборотов и не зависит от наличия подкачивающих насосов, то скорость на входе в насос vQIF и она не изменяется при введении подкачивающих насосов. Следовательно, введение подкачивающего насоса изменяет только статическое давление, а именно: оно увеличивается па величину Арп.н, где Дрп.в- избыточное давление иа выходе из последнего подкачивающего насоса, поддерживаемое постоянным при помоши специального клапана, установленного на подкачивающем насосе.
Небольшой разностью уровней основного и подкачивающего насосов на двигателе можно пренебречь, поэтому для случая работы с подкачивающим насосом формула (126) примет следующий вид:
Лс=/я+Д/п. -А-/-. (134>
В данном случае величина pj представляет собой потери жидкости на пути ее движения от подкачивающего насоса до впадин зубьев основного насоса.
Подставляя найденное значение рве в формулу (133), получим
/н+ДРя-н - А - -=ft+0.3.
Подставляя значения pj и из формул (130) и (131) в приведенную выше формулу, получим
t,2y
\ОгкГ\см\
(135)
§ Б. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА
Рассмотрим усилия, действующие па цапфу ведомой шестерни. На фиг. 33 шестерни заменены плоскостными системами, в которых е - точка зацепления шестерен в рассматриваемый момеш времени t, прямые Oif=ei и
Oie-Qi соединяют эту точку с центрами шестерен и прямые Oif I и Osf 2 разделяют области всасывания и нагнетания.
Крутящий момент, создаваемый силами давления жидкости на ведомой шестерне:
Ведомая шестерня
= PJ>
(136)
шестерня
Фяг. 33. К определенига крутящего момента ведьмой шестерни.
В начале зацепления Q2= Re и, следователь[[о, AJijt=0, затем момен] растет, достигает максимума и вновь немного убывает к концу зацепления.
Пренебрегая деформацией степок каналов, вызываемых пульсацией расхода, и принимая, что давление будет изменяться пропорционально квадрату расхода, получим следующий закон изменения давления:
P.C.iK-r-xY. (137)
Из треугольника ОгРе
Qli+x-2rxsina.
После подстановки значения и в формулу (136) получим
ЛГ = {Тй - - A2)=i (Й - г=+2г JC sin а - л^.
Поскольку расчет на1рузки производим для ведомой шестерни, как более нагруженной, то в § 7 определим закон изменения кру-
тящего момента для ведомой шестерни и найдем значение х, при котором момент достигает максимального значения.
Найдем закон изменения суммарного крутящего момента.
Аналогично уравнению (136) для ведущего колеса
с2 2 Л^2. = /.
где
В начале зацепления при х=~1/2 радиус gi имеет минимальное значение, а множитель Л?-Й -максимальное значение. Величина по мере приближения точки зацепления к полюсу увеличивается, а затем падает, множитель же непрерывно уменьшается.
Суммарный крутящий момент Следовательно:
M,= pJ>{lfe-rx). (138)
Полученное выражение аналогично закону изменения мгновенной подачи q, только вместо го в это выражение входит давление рх.
Если подставить вместо его выражение из уравнения (137), то получим
Следовательно, максимальное значение крутящего момента бу-. дет иметь место при дг=0, т. е. в момент зацепления в полюсе, ми-гшмальное значение крутящего момента будет в момент начала зацепления при х=-112.
В случае полного использования защемленного объема крутящий момент в начале и конце зацепления зубьев будет одинаков и может быть пайдегг при подстановке вместо х значения tol2.
Среднее значение крутящего момента может быть найдено, есчи в уравнении (138) принять среднее значение давления нагнетания, тогда
Пределами интегрирования будут в случае неиспользования за-шемлениого объема от - о-~. а в случае его полного
использования от -~- до -]-~ 80
в гервом случае
где
Во втором случае
fe=4-6Е+Зе.
(140)
§ е. механический и общий К.П.Д шестеренного насоса
Механические и гидравлические потери
Гидравлические потери включают потери на жидкостное трение в торцовых и радиальных зазорах, иа преодоление сил инерции, на перерезание струи жидкости и на вытесвение жидкости из защемленного объема через разгрузочные устройства.
Лсстсяниые ёйВлете и Ияз^ость, переменная скорость
Фиг. 34. Потерн в насосе Л^=/{п).
Основные гидравлические потери (фиг. 34) представляют собой потери жидкостного трения и потери на всасывании.
Момент жидкостного трения в торцовом зазоре можно получить из приведенной формулы для силы трения в потоке жидкости по закону Ньютона:
где (X - коэффициент абсолютной вязкости жидкости; V - скорость жидкости по вормали к поверхности.
6 1320 81
Считая скорость жидкости по нормали изменяющейся по линейному закону, можно вместо производной взять среднюю скорость o/St, где St - толщина торцового слоя.
Тогда формула примет следующий вид:
Элементарный момент силы т]5ения частицы жидкости, расположенной на расстоянии q от оси вращения:
Или, подставляя наиденное выражение для т, получим dM ,vf-2.ede.
Откуда получим момент трения одного торца:
где нижний Предел интегрирования г2 - наименьщий радиус уплотните.пьного пояска.
Умножая результат интегрирования на 4, получим значения момента сил трения для четырех торцов;
Л^в,.р=-2№^-4)- (142)
Определение момента сил трения в радиальных зазорах затруднительно и осложняется тем, что радиальный зазор является переменным, убывая от линии нагнетания к линии всасывания.
Можно приближенно определить этот момент, пользуясь методом, изложенным в § 7, где переходная зона разбита на участки и для каждого зуба найден зазор S;, перепад давления на зубе Др,-и давление в ще.чи (рг)щ.
Плпьзуясь формулой для касательного напряжения в слое жидкости между двумя пластинками, нз которых одна скользит со скоростью U, получим
Si dx
if-)-
где ось X расположена по длине щели, а ось Y - в радиальном направлении.
Принимая, как указано в § 7, падение дав,1тения по длине щели, равной толщине вершины зуба S, по линейному закону можно заменить производную d(pi)njdx величиной (p,)nj/Sp.
При ySp и с)=/?в, получим
S, 2 Se
Сила трения на участке, охватывающем дугу, соответствующую одному зубу, составит
S; 2 Se
Момент жидкостного радиального трения на этом участке
L S/ 2 S,
Суммируя моменты трения для обеих шестерен, получим
(143)
Кроме найде1шых моментов сил жидкостного трения, затрачиваемых на смещение слоев вязкой жидкости в радиальных и тор-
nocmoiiHhbie скорость и Вязкость, оерег^енпое даблете
Давление В кг/ с> Фиг. 35. Потери в иасосе N-f(p).
новых зазорах, сопротивление вращению ротора оказывают моменты сил механического трения, как'зависящее от величины перепада, создаваемого насосом (трение скольжения зубьев шестерен, трение в подшипниках качения), так и не зависящие от давления нагнетания, а являющиеся функцией только оборотов насоса. К последним относятся потери на трение в уплотнениях вала, в скользящих подшипниках (см. фиг. 34 и 35).
Таким образом, все потери могут быть разделены на две группы:
а) зависящие от нагрузки,
б) не зависящие от нагрузки.
Как указано ниже, кривые зависимости момента сопротивления или мощности насоса и двигателя от величины давления не проходят через начало координат: при давлении р = 0 ордината
характеризует величину момента ЛГ , не зависящего от нагрузки при данном числе оборотов в минуту.
Механические потери, зависящие от перепада давлений, будем учитывать в дальнейшем неполным механическим к, п. д. Цт который принимаем в среднем равным 0,85, потери на трение холостого хода определяем по экспериментальным данным.
Механический и общий к. п. д. насоса
Крутящий момент ЛГщ затрачиваемый на приводном валу насоса, равен сумме следующих моментов:
теоретического момента М, затрачиваемого на создание давления жидкости в объеме, описываемом рабочими алементами насоса;
момента механического трения, зависящего от величины перепада давления, создаваемого насосом, и включающего трения в зацеплении, в подшипниках качения и в торцах шестерен при наличии поджатия;
сопротивления Мя, ие зависящего от величины нагрузки, и связанного с гидравлическими и механическими потерями, зависящими От числа оборотов.
Перечисленные моменты определяются:
М - текущие значения по формуле (138) и средние значения по формуле (139); Л1и.тр - может быть учтен неполным механическим к. п. д. Цт ; Мп - определяется экспериментально и может быть установлен для вновь проектируемого насоса на основании экспериментальных данных по насосам аналогичной конструкции и типоразмера. Таким образом
Мщ,=М+М^,+Мп. (144)
Теоретическая работа в кГ-см (А), совершаемая за I оборот насоса, равна произведению теоретического момента на угол 2п или произведению перепада давления р=рнаш-Рес на производительность за 1 оборот в сж
Л=Л1-2п = р^т.
Откуда Л1=,
где - теоретическая производительность насоса за 1 оборот. 84
Аналогично момент механического трения
Таким образом, крутящий момент, затрачиваемый на приводном валу насоса, равен
И.,=(2-ч;)+Л^ . (145)
Приводную мощность насоса найдем из равенства
Л' =
Ма,п п \pq,
71620 71620
-(2-Ч„)+И„ . (146)
Во всех приведенных формулах имеет размерность см/об. Зная теоретическую мощность насоса
K=,p9j. в л. с, 460
где Qt - теоретическая производительность в л/мин, можно приводную мощность насоса выразить следующей формулой
N =N{2-n--]-M y (147)
Полный механический к. п. д. насоса N
Как видим, полный механический к. п. д. насоса включает все потери как механические, так и гидравлические. Подставляя найденные значения N и Л^пр, получим
Ч„= - ~--. (148)
Полный к. п. д. насоса
д ЯУ1 + Уве
1-Ч.Ч„=--~-. (149)
ЯгР
Если принять г]т =0.85, то последние две формулы получают следующий вид:
4yt + flic
1m=- -
1,1-5-!- ~ Ж„ 1,15+ - Ж„
ЧтР дтр
§ 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ опорных реакции осей шестерен
Метод приближенного расчета нагрузок на опоры шестерен
В связи с большими давлениями нагнетания в современных шестеренных насосах цапфы и подшипники подвержены значите.ть-ным нагрузкам, определять которые необходимо более точтю, чем принято в настоящее время.
Насколько неточны и ошибочны существующие приближенные методы, можно судить по сопоставлению результатов расчетов большого количества насосов предлагаемым аналитическим методом с расчетом по формуле, рекомендуемой в ряде курсов и устанавливающей следующую зависимость между полной нагрузкой иа подшипники Р, давлением нагнетания р и размерами шестерен-
P=0,65p6De.
По описанному выше первому способу был произведен расчет более 30 различных насосов, имеющих диапазон модулей от 1 до 6, давлений от 2 до 120 кГ/еж и чисел зубьев г от 8 до 14.
Обобщая результаты этих расчетов, полную нагрузку на подшипники можно определить по формуле
P=0,85p6D , (150)
т. е. расче-гаая нагрузка на 30% выше, чем определяемая с помощью упомянутой ранее прнближеиной формулы.
Надо иметь в виду, что при пользовании в-горым, уточненным, методом максимальная нагрузка на ведомую шестерню оказывается еще выше, в чем легко убедиться сравнением приближенной нагрузки и точной, приведенной на фиг. 48, которая показывает, что на всем протяжении переходной зоны действительная нагрузка превышает принятую в первом методе.
Таким образом, более тщательный анализ нагрузок на подшипники и обоснованный расчет их вполне оправдан. Необходимость в таком расчете особо диктуется применением насосов с высокими давлениями нагнетания.
Переходим к рассмотрению усилии, действующих на папфу ведомой шестерни.
1 ...
5 6 7 [
8 ]
9 10 11 ...
24
