Главная страница сайта  Российские промышленные издания (узловые агрегаты) 

1 ... 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 ... 24

Тогда неравномерность подачи

д (?jr)maii - (/л-)л|1п

или для пулевых колес, когда

2г=тг; h=m\ /о=ялсозао.

получим

02 =

n2 cos ар

4(. + 1-)

(121)

Из формулы (120) следует, что степень неравномерности уменьшается с увеличением угла зацепления передачи и с увеличением числа зубьев.

Фиг 29 Пульсация расхода д,пя обычной и двухроторной схем

Исходя из необходимости уменьшения пульсации потока, желательно применять насосы с большими числами зубьев. Однако с точки зрения габаритов иасоса выгоднее применять насосы q небольшим числом зубьев и большими модулями.

Упомянутая выше схема трехступенчатого насоса с одной камерой нагнетания является выгодной с точки зрения снижения пульсаций.

Такой же эффект можно получить в двухступенчатом насосе, если при сборке обеспечить соответствующее смещение качающих узлов таким образом, чтобы начало зацепления одной пары соответствовало моменту прохождения точки зацепления второй пары через полюс.

В этом случае закон изменения расходов будет иметь характер, показанный на фиг. 29.

67

Так как li,q=b4>, а в данном случае л:, уменьшается вдвое вместо , то, следовательно, максимальная амплитуда умень-

шится о 4 раза и будет равна (Д9х)тах=- РИ увеличении час-

готы колебаний в два раза. Этим доказывается эффективность указанной коррекции зацепления для уменьшения пульсации потока жидкости.

§ 3. объемные потери в шестеренных насосах

,. Объемный к. п. д.

При отсутствии кавитации объемные потери определяются утечками через зазоры между торцовыми поверхностями шестерен и подпятников (или корпусов), через радиальные зазоры между цилиндрическими поверхностями расточек корпуса и наружными поверхностями головок зубьев шестерен, а также через неплотности контакта между зубьями.

Потери перечислены в порядке их значимости. Как указано в гл. VII, утечки через торцовые зазоры играют значительную роль, а при отсутствии гидравлической компенсации имеют решающее зггачеиие, составляя около 7Ъ% суммарных утечек.

Испытания типового шестеренного насоса показали снижение объемного к. п. д. на 25 7о при увеличении торцового зазора на 0,1 и снижение ti только на 0,25 7о при увеличении диаметрального зазора на 0,1 мм.

Величина торцового зазора выбирается в обычных конструкциях, где отсутствует гидравлическое поджатие, так, чтобы гарантировать сохранение пленки жидкости между трущимися поверхностями, с учетом неровностей и биений этих поверхностей.

В результате решения уравнения движения жидкости в зазоре между Одной неподвижной и другой вращающейся пластинами, получено уравнение, дающее зависимость величины утечек от различных факторов 9].

В данной книге не приводится эта формула, как и другие формулы, определяющие величину объемных потерь, так как пользование ими вряд ли целесообразно: определение величины утечек и объемного к. п. д. может быть достоверным только в результате экспериментальной проверки. Следует однако указать, что наибольшее влияние на величину утечек оказывает величина торцового зазора (входящая в формулу в 3-й степени), размер уплотни-тельного поиска и вязкость жидкости. Поэтому при отсутствии гидравлической компенсации необходимо стремиться к увеличению уплотнитепьного пояска и к минимально возможным торцовым зазорам. Уменьшение торцовых зазоров можно получить за счет высокой точности и чистоты обработки торцов.

При гидравлическом поджатии торцов шестерен к плоскости подпятников, помимо точности и чистоты обработки трущихся по-

верхностей, желательно притупление кромок иа торцах или снятие на торцах зубьев фасок под малыми углами для создания клина и лучшего смазывания трущихся поверхностей.

Производительность в см за 1 оборот на 1 мм ширины зуба (удельная производительность) обозначалась ранее через

Обозначим теоретическую производительность насоса за 1 оборот через Тогда

или

g = 2Kb(/f,-r-k-y (122)

Теоретическая производительность насоса

Q=qn=2.bnRl-r-k Действительная производительность насоса

где Qyi - расход жидкости на утечки, т. е. объемные потери насоса; Que - потери ва всасывание. Объемный к. п. д. насоса

.,-S,9ii±Si jil, (123)

Qt Qt Чг

где и д„с - соответственно объемные потери и потери на всасывание за 1 оборот.

Наличие газовой составляющей в рабочей жидкости оказывает влияние на производительность насоса, ухудшая условие заполнения рабочих камер.

Это влияние еще больше возрастает в авиационных насосах, работающих на больших высотах при очень низком атмосферном давлении (фиг. 30).

Из защемленного пространства объем жидкости, равный минимальному защемленному объему, определяемому формулой (82), переносится обратно на линию всасывания.

Воздух, заключенный в этом объеме жидкости, вновь расширяется и уменьшает степень заполнения впадин.

С уменьшением абсолютного давления на входе в насос, что имеет место, в частности, в авиационных насосах с подъемом на высоту, увеличивается объемное содержание воздуха и снижается объемный к. п. д. насоса.

Объемные потери за счет растворенного воздуха могут быть учтены двумя коэффициентами, из которых один зависит от свойств жидкости, а второй - от качества всасывающей системы и степени ее герметичности.

Первый коэффициент а называется коэффициентом абсорбции и характеризует относительный объем растворенного в жидкости воздуха при атмосферном давлении и данной температуре.

Для расчета иасоса в высотных условиях необходимо знать величину коэффициента абсорбции а при давлении и температуре, соответствующих расчетной высоте Я.

Второй коэффициент р характеризует относительный объем нерастворенного воздуха, присутствующего в жидкости, всчедст-вие негерметичности всасывающей магистрали.

0% содержания воздет

г 1 6 8 ю

.Высота полета В тыс метрах

7W 596 т 353 256 tSS Ш Ятмосферное давление в иы рт ш

* Фиг. 30. Влияние содержания воздуха на производитель-

ность насоса при высотных полетах.

При отсутствии специального подкачивающего насоса относи тельный объем увлеченного из атмосферы воздуха при падении давления от атмосферного давления рн до давления во впадине

зуба Реп составляет р-, а относительное количество выделив

Рои

шегося воздуха, отнесенное к единице объема жидкости, равно

\Рг,1, I

Давление Рвп можно определить из равенства

Рвп = Рв<: -Pt - Pi-

В зоне всасывания концентрация эмульсии в междузубовой впадине Xi определяется отнощением суммарного объема воздушных составляющих к объему эмульсии:

- 11 -t- р-

а(--,)

(124)

в зоне нагнетания эмульсия приобретает во впадине концентрацию Яг, определяемую из соотношения

Таким образом, в зоне всасывания относительный объем рабочей жидкости равен 1-X а в зоне нагнетания он равен 1-?щ. Объем жидкости, нагнетаемый за 1 оборот, составит

1 [ эаш^ 1 J Рнагн

9г

l .,fl-)

где tiaanjz-суммарная величина минимального защемленного объема за один оборот.

?т -?т1 = ?в<:; 1 =1----.

где 9вс - потери от недозаполнения за один оборот

(125)

§ 4. КАВИТАЦИЯ

Вывод формулы для проверки кавитационного запаса насоса

В тех зонах потока засасываемой насосом жидкости, где абсолютное давление падает до давления паров жидкости pt при имеющейся температуре t, жидкость вскипает; возникающие при этом пузырьки пара увлекаются потоком и переносятся им в область более высокого давления, где происходит конденсация пузырьков; кинетическая энергия частиц жидкости, заполняющих с большой скоростью полости конденсирующихся пузырьков, переходит в давление и вызывает местный гидравлический удар. Это явление называется кавитацией.

Местная кавитация проявляется внешне в форме характерного шума, вызываемого гидравлическими ударами, и приводит к местному эрозионному разрушению материала стенок корпуса, подшипника и других деталей. При дальнейшем росте и распространении кавитации нарушается сплошность потока и нормальная работа насоса, резко падает производительность, вплоть до пол пого отказа работы насоса (см. кавитационные характеристики гл. Vn).

Явление кавитации имеет место в насосах различных типов -центробежных, пропеллерных, поршневых и роторных, к которым относятся и шестеренные.

Эрозионное разрушение при местной кавитации начинается вследствие того, что давление в месте удара потока о стенку превышает предел упругости материала. Величина давления р при гидравлическом ударе определяется следующей формулой:

g ai+as

где Vn - нормальная составляющая скорости; ai - скорость звука в жидкости; 02 - скорость звука в материале стенки.

Для воды oi = 1437 м/сек при /=13,7С и oi = 1457 м/сек при /=25,2° С.

Для керосина oi=k1200 м/сек.

Для стали 2 = 5000 м/сек при /=15-20° С.

Для алюминия О2=5100 м/сек при <=18°С.

Для латуни 02=3480 м/сек при <=15-20°С.

Для меди 02=3550 м/сек при г=15-20°С.

Таким образом, для стали и алюминия при (=0,8-1№ кг/м^ и 01=1200 м/сек в керосине

0,8.103 1200-5000 1 ,

=tir -62ш го-Л^- ПсмК Для бронзы и латунн

0,8.103 хгоо-з, 1 о п1 2

9.81 4700 104 л

Следовательно, бронза и латунь более стоики против эрозии, чем сталь и алюминий. Рядом опытов доказано, что наибольшей устойчивостью против разъедания при кавитации обладают те материалы, которые наиболее устойчивы в отношении коррозийной усталости.

Скорость удара значительно увеличивается при наличии углублений. Если эти углубления имеют острые края, то опи разъедаются в первую очередь.

Жидкость, ударяясь о стенку, образует сначала микроскопические углубления, которые усиливают процесс разъедания и являются очагами разрушения материала. Этим объясняется губчатый характер поверхности, подверженной кавитации.

Образованию в начальной стадии микроскопических углублений способствуют местные дефекты материала и в первую очередь шероховатости и риски на поверхности, являющиеся следами механической обработки.

Наступление кавитации определяется не только числом оборотов и параметрами насоса, но и скоростью движения жидкости и величиной абсолютного давления в зоне всасывания, а также упругостью паров рабочей жидкости и количеством растворенного в ней воздуха.

Потери на всасывании на пути от бака до впадин зубьев складываются из следующих сопротивлений:

1. Сопротивления труб, фильтров, расходомеров и пр.

2. Потери, вызванные центробежной силой, препятствующей заполнению впадин.

3. Потери на удар, образующиеся вследствие внезашюго расширения пространства при переходе жидкости из сечения трубы во всасывающую камеру.

4. Потерн на входе в междузубовое пространство и потери, связанные с изменением скорости жидкости, приобретающей ско рость ротора.

Потери на входе в пространство между зубьями зависят от положения зубьев. В первый момент после выхода зубьев из зацен ления, когда щель между верцшной ведущего зуба и боковой поверхностью ведомого зуба мала, сопротивление имеет наибольшую величину; при дальнейшем повороте щель увеличивается и сопротивление падает.

Учет этих сопротивлений затруднителен и попытки введения и\ в расчет приводят к ничем не обоснованным допущениям о равенстве среднеприведенпого размера между зубьями боковом\ зазору [13], что весьма далеко от истины.

В действительности влияние этого сопротивления сказывается лишь на весьма малом угле поворота и может привести в некоторых случаях к возникновению местной кавитации.

Неправильно учитываются в той же работе [13] потери, связанные с изменением скорости и направления потока жидкости.

Эти потери в предлагаемом расчете учтены потерями , определяемыми экспериментальным путем.

Другие потери, как например трение о стенки камеры и поте ри при движении жидкости в пространстве между зубьями, учиты каются принятым в расчете предположением, что весь скоростной напор во всасывающем канале расходуется на удар.

Разрыву потока жидкости способствует находящийся в ней в нерастворенном состоянии воздух, а также растворенный воздух, который частично при понижении давления выделяется из раствора.

Возникновение общей кавитации насоса можно проследить по кавитационной характеристике.

Кавитационные характеристики могут быть двух видов.

Первый вид, изображенный на фиг. 31, характеризует производительность насоса при постоянных давлениях нагнетания и всасывании и переменной скорости вращения.

Так как утечки зависят в основном от отношения Др/ц (Ар - перепад, создаваемый насосом, ц - коэффициент вязкости рабочей жидкости), а это отношение остается постоянным, то до наступле-1шя кавитации действительная производительность пасоса изменяется по прямой, весьма близкой к прямой, параллельной теоретической производительности.

В точке С наступает кавита-ционный режим; кривая производительности начинает отклоняться от прямой и, начиная с определенных чисел оборотов, увеличение производительности насоса прекращается.

Другой вид кавитационной характеристики при постоянных числах оборотов, постоянном давлении нагнетания и переменном давлении на входе приведен на фиг. 32.

Потери от центробежной силы представлены линией о. Эти потери падают от полной величины, определяемой для случая полного заполнения впадины, до 20-307о от этой величины при нулевой подаче. Это происходит потому, что при кавитации имеет место недозаполнение впадин рабочей жидкостью, поступление ее вместе с паром, что вызывает уменьшение плотности, а следовательно, и центробежной силы. Последняя не уменьшается до нуля при нулевой подаче, так как жидкость, объем которой равен сумме утечек и защемленного объема жидкости, возвращается на всасывание и насос должен перекачивать этот объем жидкости для того, чтобы поддерживать давление. Работа насоса при нулевой подаче возможна лишь кратковременно в связи с неизбежным повышением температуры жидкости и омываемых ею деталей насоса.

Расчетная величина потерь в канале, добавленная к потерям от центробежной силы, характеризуется линией б, которая совпадает с экспериментальной линией с от нулевой производительности и выше (примерно до % полной производительности, когда начинают заметно сказываться потери в зубьях, которые значительны в момент контакта и быстро уменьшаются при выходе зубьев из контакта).

			/5=-тштаци у/ пая тот
	м

п oif/тн

Фиг. 31. Кавитационная ха-раК1еристика Q=/(n).

Если давление в баках равно атмосферному, то давление жидкости во впадинах зубьев, необходимое для полного их заполнения, выразится следующей формулой:

(126)

где рн - барометрическое давление в кГ/см;

Zh - разность между уровнем жидкости в баке и отметкой уровня насоса в см.

Потери ет центробе>*<нси сильк Потери В NOfa/ox. \ Потери д lydtKx

о

I 60

л

1.75 1.S 1,25 1,0 0,75 0,5 0,25 Оата Давление на. виоде

Фиг. 32. Кавитационная характеристика Q=fiPBx).

Знак минус относится к тому случаю, когда уровень в баке яиже уровня насоса, а знак плюс - когда уровень в баке выше уровня насоса:

Pj - потери давления жидкости на пути прохождения ее от бака до впадин зубьев в кГ/сл , вызываемые сопротивлениями труб, фильтров, расходомеров и др., а также изменениями сечений и направлений потока в каналах насоса;

pj - давление от центробежных сил инерции жидкости во впадинах зубьев в кПсм ; V - скорость жидкости на входе в насос в см/сек; ТГ -удельный вес жидкости в кг/см .

с другой стороны, обозначая кавитацнонный запас через ApKoi и упругость паров жидкости при температуре t через р получим

Рвс = р1+ркаъ. (127)

АРкав = рвс-Р(-

Подставляя Ркс из уравнения (126), получим

P.=Pff + z,y-p,-pi--p,. (128)

Давление от центробежных сил инерции жидкости Pj опреде ляется следующим образом. Бесконечно малая масса жидкости dm во впадине зуба, отсекаемая радиусами Q и p+dp и двумя радиусами под углом dp, равна

dm=-bQd<fdQ,

е

Центробежная сила, развиваемая этой массой:

dP,=is!Qdm=<sy-l)(?d<fdQ, е

а создаваемое ею давление

dPj=--=-edc.

CQdif g

После интегрирования получим или

Р;=(/)-0?)- (12S)

Так как£>е=т(г-1-2);£>,=т(г-2,4), то О? =8,8m=(z-0.2), н формула (129) принимает такой вид:

2(г 0,2) =

= 12,4vmVi2 (z-0,2) W kFjcmK (130)

Предпоследний член равенства (128) найдем, исходя из сле-длющих соображений.

Скорость жидкости во всасывающем трубопроводе

QJ5i смкек, 60

1 ... 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 ... 24