Главная страница сайта  Российские промышленные издания (узловые агрегаты) 

1 ... 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 ... 24

+ Ш„sin~2 n- * [t~ 1)+°.-?. где

Фх=90-=-(,1 -1-е,).

18. Проекции на оси X w Y равнодействующей гидравлических сил и нормального давления:

19. Равнодействующую силу

20. Угол между равнодействующей силой и осью X

Этим точным методом можно рекомендовать пользоваться лишь в тех случаях, когда важно проаггализировать изменение величины и направления сил, действующих на подшипники шестерен.

В обычных расчетах следует пользоваться изложенным выше приближенным методом. Как показали результаты расчета большого количества насосов этим приближенным методом, величину равнодействующей силы Р можно определить при предварительных расчетах указанной ранее формулой

Р=0,85рЮ .

§ 8. ВЫВОД ФОРМУЛЫ для ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОГИБА ЦАПФЫ ШЕСТЕРНИ

Точное определение прогиба цапфы важно в случае применения подшипника качения, так как даже незначительный прогиб вала вызывает резкое увеличение удельного давления на края дорожек качения роликов или игл, преждевременно разрушая эти поверхности.

Иногда для устранения опасности разрушения края дорожки качеиня этой дорожке придают слабо выпуклую форму (бомбини-рование), в цапфах шестерен выпуклость часто заменяют фаской г.11убиной 0,01 мм, снимаемой на части длины цапфы.

Для борьбы с этими разрушениями необходимо в первую очередь насколько возможно уменьшить прогиб вала.

7 1320 S7

Формулу для определения прогиба цапфы в сеченни d-d (фиг. 41) находим графоаналитическим методом, позволяющим определить прогиб в любом сеченин балки как изгибающий момент в этом сечении от фиктивной нагрузки интенсивности MJEI.

Эпюра MJEI представ-пена на фиг. 41.

Фиг. 41. Эпюра изгибающих моментов шестерни.

Реакция (Ла) от фиктивной нагрузки интенсивности MJEJ. ординаты которой показаны на фиг. 41, равна

Искомый прогиб в сеченни d-d равен

\1EJx iEJ 4EJ3 { 2 r2iEJi

Р-а г3а2 , 12с(д + ) , 2 (3a + 6<r + *)j

48£

(163)

где 9б=Р-равнодействующая гидравлических сил и нормального давления на зуб, определяемая по формуле (162);

У-осевой момент инерции соответствующего сечения; A=Dt; J,~D\-, J,=Dt.

Для среднего сечения с целью упрощения расчета принимаем £ з равным диаметру начальной окружности.

§ 9. PAC4FT НАГРЕВА РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ НАСОСА

Данный расчет имеет большой практический интерес для авиационных топливных насосов, в связи с тем, что в шестеренных насосах постоянной производительности на некоторых режимах лишь незначительная часть подаваемой насосом жидкости расходуется и заменяется свежим топливом, а большую часть нагнетаемой жидкости приходится перепускать на линию всасывания.

Фиг. 42. Схема перепуска в апиациоиных топливных насосах.

Это имеет место, например, в тошпивных насосах турбореактивных авиационных двигателей при работе их на больших высотах при малых скоростях полета, когда потребность двигателя в топливе составляет небольшой процент от максимальной производи-тспьности насоса.

Еще больший перепуск топлива имеет место в насосах форсажного контура, которые осуществляют подачу топлива в двигатель лишь на кратковременных форсажных режимах. На остальных режимах небольшая часть жидкости перекачивается в бак, а основная часть перепускается па линию всасывания.

При весьма больших перепусках (выше 90% производительности насоса) нагрев жидкости становится настолько значительным, что необходимо его учитывать, в особенности при больших перепадах дав-пення (фиг. 42).

* Приводимая ниже методика расчета в несколько измененном виде впервые бьша предложена П. Н. Тарасовым.

7* 9Р

Расчет является приближенным, исходит из рассмотрения установившегося процесса, не учитывает подвод тепла из окружающей среды, а также отвод тепла в окружающую среду.

При составлении уравнения баланса тепла будем исходить из того, что нагрев жидкости, циркулирующей в насосе, происходит за счет объемных механических и гидравлических потерь, а также за счет перехода в тепло работы, затрачиваемой на перепуск жидкости па линию всасывания.

Это тепло отводится свежей жидкостью, поступающей в насос, т. е. количеством жидкости, расходуемой двигателем или поступающей в бак.

Подвод тепла за счет трения найдем, помножив работу сил трения на тепловой эквивалент работы = ккал/кГ-м. Работу

будем определять за один оборот. Ко.чнчество тепла будем выражать в ккал/оборот.

Как указывалось ранее работа сил трения выражается следующей зависимостью:

Эта работа переходит в тепло, количество которого составляет

В этой формуле моменты должны быть выражены в кГ-м, т. с если дт имеет размерность смоб, то произведение Р9т надо умножить на 10~, чтобы выразить в кГ-м/об.

Подвод тепла за счет перепуска рабочей жидкости

где дг - теоретическая производительность за один оборот; 9отв - количество расходемой жидкости за один оборот. Расходуемая жидкость отводит тепло:

где 1 - удельный вес жидкости в кг/см,

с - теплоемкость жидкости в ккал/кГ град;

1вых - температура жидкости па выходе из иасоса; га - температура жидкости на входе в насос. На установившемся режиме уравнение баланса тепла будет выглядеть так:

QoTB - Qtp ~ Qiiep-

Или, подставляя найденные выше значения величин, входящих в эту формулу, получим

10-2,.

Откуда найдем исковую величину 427VC I lOcTB

(164)

Из этой формулы видно, что нагрев жидкости резко возрастает при уменьшении дотв, что наглядно иллюстрируетсч приведенны-.ади характеристиками.

Глава III

ОБОСНОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ МЕР ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАБОТЫ НАСОСА

§ I. МЕТОДЫ УСТРАНЕНИЯ ВРЕДНОГО ВЛИЯНИЯ ЗАПИРАЕМОЙ ВО ВПАДИНАХ ЗУБЬЕВ ЖИДКОСТИ

Выше был рассмотрен вопрос о возникновении защемленного объема в момент вступления в зацепление новой пары зубьев и об изменении этого объема при дальнейшем вращении шестерен Как было указано, этот объем уменьшается с момента его возникновения (положение I, фиг. 23) до момента расположения точек зацепления симметрично относительно полюса (положение Я, фиг. 23).

Так как жидкость практически несжимаема, то при отсутствии специальных разгрузочных устройств это уменьшение объема будет сопровождаться резким повышением давления жидкости, которая будет выдавливаться через торцовые зазоры на линию всасывания.

Большое повышение давления может иметъ место и при наличии разгрузочных устройств, соединяющих замкнутую полость с линией нагнетания, если проходные сечения для выжимаемой жидкости значительно меньше приводимых ниже расчетных ве

,1ИЧИН.

Возникающее значительное повышение давления оказывает вредное влияние на работу качающего узла в связи с создаваемыми большими нагрузками на шестерни, приводящими к износу зуба и перегрузке подшипников.

Устранить вредное влияние запираемой во впадинах зубьев жидкости при е>1 можно двумя способами:

введением разгрузочных окон (канавок).

2) подбором условий зацепления шестерен.

Устройство разгрузочных канавок и расчет их

Сделанный выше анализ работы шестерен показывает, насколько важен правильный выбор размеров разгрузочных окон

Линия нйгиетания

(канавок), имеющих целью борьбу с вредным действием давления запираемого объема жидкости.

Обычно размеры окон (канавок) выбираются ориентировочно.

Ниже приводится расчет профиля канавки, сделанный в общем виде, приемлемый и для шестерен с корригированным зубом.

При расчете исходим из того, что канавка должна сообщаться с нагнетательной полостью только до момента расположения точек касания симметрично

относительно полюса, т.е. \ . ,r-,. =iL

на расстоянии от него, равном /о/2. При этом положении, как было рассмотрено выше, суммарный объем является минимальным.

Рассмотрим только суммарный объем, исходя из предположения, что наличие боковых зазоров между зубьями делает затвор по нерабочей стороне зуба недействительным.

Разгрузочные устройства при разобщении их с камерой нагнетания в момент совпадения впадины ведущей шестерни с линией центров шестерен (что соответствует минимальному объему запертой жидкости при беззазорном зацеплении) , приводят к к п. д.

На фиг. 43 изображен торец расточки корпуса и торец подпятника, если таковой предусмотрен конструкцией насоса. В дальнейшем будем называть плоскость, на которой изображены размеры канавки, торцом подпятника.

В данном случае речь идет о торце подпятника ведущей шестерни. Наклонная прямая, идущая под углом о к линии центров, представляет собой касательную к профилям зубьев шестерен при зацеплении их в точке, отстоящей от полюса зацепления на расстоянии 4/2.

Следовательно, закоорднннрованная точка наклонной прямой, ограничивающей профиль разгрузочной канавки, находится от линии центров на расстоянии, равном to/cos а, где о - угол зацепления передачи

утечкам

Фиг 43 Размеры разгрузочной канавки

снижению объемного

и

Этот угол определяется нз соотношения

л

cosa = - cosc , Л,

где Оо - угол зацепления инструмента (основной рейки). Принимая во внимание, что

найдем искомую координату:

to 2-4 Лд cos с .

2cos г 2 2 cos а

с=Л,. (165)

Горизонтальная прямая, определяющая иа фиг. 43 очертания канавки, взята на расстоянии (1,4-=-1,Б)яг от прямой, разделяющей пополам расстояние между центрами шестерен.

Обе прямые - горизонтальная н наклонная, ограничивающие профиль канавки, соединяются радиусом R-0,2m.

На фнг. 43 тонкой линией показан профиль канавки, который более удобен в изготовлении иа подпятнике, так как легко может быть получен фрезерованием. Ширина фрезы и глубина фрезерования указаны на фиг. 43. Диаметр фрезы желательно взять возможно меньшим.

Как отмечалось выше, приведенные форма н размеры разгрузочных канавок рассчитаны при условии наличия значительного бокового зазора в зацеплении.

В случае беззазорного зацепления профиль канавки дастся не под углом к липни центров, а параллельно ей на расстоянии половины толщины зуба (схема и размеры разгрузочных канавок подобного типа приводятся в работе [2]).

В предыдущей главе было указано, что при дальнейшем вращении шестерен (из положения II в положение III, фиг. 23) защемленный объем увеличивается. Для борьбы с возможностью появления кавитации, желательно с положения II соединить этот объем с линией всасывания, что можно достигнуть устройством канавки, симметрично расположенной с описанной выше, но со стороны всасывания на подпятнике ведомой шестерни, как указа но на фиг. 43 пунктиром.

Расчет канавки сводится к определению необходимой глубины ее у при конфигурации канавки, указанной на фиг. 43.

Ширина канавки приближенно может быть определена следующим образом.

в момент образования защемленного объема ширина канавки может быть принята и+2а',

где и - длина перпендикулярна к линии зацепления от точки А до встречи его с окружностью впадин (фиг. 44),

= = (.-1). Величина и может быть найдена из следующего равенства

ведомая

/и

	--- - -

Фиг. 44. К pac4eiy разгрузочной канавки.

Принимая для положительных колес по предлагаемой системе (см. табл. 1) аср=30° и еср=1,125, получим ;=<оЕ = 2,952-1,125= =3,32 и для модуля т=1

0,866-,/ --1,2)= 2 [/ I 2 /

г + 1

-1.66)

ИЛИ и=0,43(2+1)-0.251322-24.

Для принятых нами чисел зубьев z=8-14 можно принять ы=0,6т.

Следовательно, ширина канавки

6 г 0,6т 4- /о (е- 1) S 0,6т4- 2,925т 0,125т.

Задаваясь максимальной скоростью о=15 м/сек, получаем уравнение для определения величины у, считая, что канавки сдела-

10.5

ны иа обоих торцах подпятников аедущей шестерни и пользуясь полученной ранее формулой (86), определяющей мгновенный расход через каиавку в момент образования защемленного объема

т2у

А так как fo=2,952т, то

- и 15.103.

И-чи, подставляя = получим

j/s3-10-s6m(E-1)п, (166)

При принятом боковом зазоре между зубьями, равном 0,08т, даже при небольшом размере Ь-5т, постоянная площадь через которую перетекает жидкость из одной части замкнутой полости в другую, составляет 0,4т'. Таким образом, эта площадь в несколько раз превышает максимальную п.чощадь, по которой вытесняется жидкость Вдоль зуба, а также рассчитанную площадь разгрузочной канавки.

Это подтверждает правильность принятого нами допущения о недействительности затвора с нерабочей стороны зуба и о необходимости рассматривать весь замкнутый объем как одно целое.

Б связи с малым сечением колодца (заштрихованная площадь на фиг. 44) целесообразно канавки делать иа обоих торцах, как н принято в настоящем расчете. Так как для насосов большой производительности величина у получается большой, то и конструктивно проще делать глубину у на каждом торце, чем глубину 2у на одном из иих.

Подбор требуемых условий зацепления шестерен

Второй способ устранения вредного влияния запираемой жидкости заключается в подборе таких условий зацепления шестерен, при которых запираемый объем по мере поворота шестерен все время возрастает, что исключает возникновение дополнительных усилий при сжатии жидкости в этом пространстве.

Как показано вьиие, увеличение объема начинается с момента расположения точек зацепления симметрично относительно полюса, т. е. на расстоянии от него, равном tof2.

Исходя из этого желательно уменьшить диаметр ведомой шестерни так, чтобы окружность головок пересекала линию зацепления не далее этой точки, т. е. на расстоянии от полюса не более t l2.

1 ... 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 ... 24