Главная страница сайта  Российские промышленные издания (узловые агрегаты) 

1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 ... 18

слу 1ая с зубчатой поверхностью ротора Т. М. Башта (з] рекомендует подставлять в знаменатель первого слагаемого приведенной формулы для определения Qy p) вместо / суммарную длину дуг Sg зубьев ротора, находящихся в контакте с поверхностью корпуса насоса. При этом второе слагаемое этой формулы, характеризующее объем жидкости, переносимой в зону нагнетания при вращении шестерен, вследствие трения между слоями жидкости сохраняется неизменным потому, что сопротивление вращению зубчатого цилиндра с впадинами, заполненными жидкостью, при ламинарном потоке будет по величине и направлению , таким же, как и в случае вращения гладкого цилиндра. После замены / формула для определения величины утечек жидкости через радиальный зазор, приобретает следующий вид:

Qy(p) =

со

bpRe

b, (65)

зубьев ротора, с поверхностью

Фиг. 19.

где

контактирующих корпуса насоса.

Однако приведенная зависимость может считаться справедливой лишь для идеального насоса с постоянной величиной зазора. В реальном насосу величина радиального зазора находится в зависимости от прогиба валов под действием гидравлической нагрузки, от размеров зазоров в подшипниках, от эксцентричности расположения подшипников относительно расточек под шестерни в корпусе и от радиального биения наружного диаметра роторов. Биение наружного диаметра роторов делает радиальный зазор переменным.

Величину зазора каждого зуба шестерни, находящегося в уплотняющей зоне расточки корпуса, можно найти из геометрических соотношений в соответствии с относительным положением центров: шестерни 0, расточки в корпусе Од, отверстия под подшипник в корпусе О2 и центра вала О4 (фиг. 20). При этом, очевидно, что смещение центра Oi относительно центра О2 определяется величинами прогиба валов под действием нагрузки и диаметральным зазором в подшипниках; смещение центра О2 относительно Од определяется эксцентричностью расположения отверстия в наружной обойме подшипника относительно оси расточки в корпусе под ротором; смещение центра О4 относительно центра 0- определяется радиальным биением роторов. Принимая величину зазора для площадки длиной Sg постоянной (фиг. 19), можно получить формулу для

4* 51

определения объема утечек жидкости через радиальный зазор в следующем виде.

Qy (Р) =

Рне ь>

к

(66)

Минимальные утечки через радиальный зазор будут иметь место только при наименьшей эксцентричности расположения ротора

Фиг 20

относительно расточки в корпусе Среднее значение объема радиальных утечек может быть получено при средних значениях сумм

за один оборот ротора Если обозначить для удобства

анализа {Орст - е)> то среднее значение объема радиаль-

ных утечек можно определить по следующей формуле:

Qy (Р)

(Dp , -D,)

(67)

Из этой формулы следует, что с увеличением скорости вращения (О величина радиальных утечек сокращается, а увеличение погрешностей изготовления основных деталей насоса (корпуса, роторов и валов) увеличивает размеры радиальных утечек. Разность (F>pacm - е) всегда больше величины суммарной погрешности изготовления основных деталей насоса, которая определяется величинами зазоров в подшипниках, радиальным биением роторов, удвоенным значением прогиба валов и эксцентричностью положения оси подшипников относительно оси расточки в корпусе насоса. 52

Периферийные утечки отсутствуют, если (Dp -D,)=]/l2iSA(oD,

Рнг

Все приведенные выше зависимости для Qyip) получены в предположении, что через зазор любого зуба, находящегося в зоне расточки между камерами нагнетания и всасывания, протекает одно и тоже количество жидкости, а торцовые утечки Qy(m) отсутствуют.

Фиг 21

В действительности же имеют место и торцовые утечки, что приводит к тому, что через различные сечения радиального зазора (на участке между камерами нагнетания и всасывания) протекает не постоянное количество жидкости При этом зависимость Qy(p) является более сложной Далее будет показано (фиг 25, 27), что утечки через радиальный зазор составляют лишь незначительную долю общего объема утечек в насосе Поэтому усложнение расчетных зависимостей для Qy(p) с целью учета влияния торцовых утечек и местных потерь напора при переходе от малого сечения зазора к большому сечению междузубовой впадины и обратно практически нецелесообразно

Утечки через неплотности междузубового контакта

Принадлежность шестеренных насосов к группе роторных гидронасосов объемного типа предусматривает наличие герметичности первого рода, т. е постоянной изоляции камер нагнетания и всасыва-

ния. Герметизация рабочих камер шестеренного насоса предполагает наличие плотного линейного контакта между боковыми поверхностями зацепляющихся зубьев. В действительности же плотного прилегания профилей по всей ширине зуба добиться чрезвычайно трудно. Износ шестерен дефекты поверхностей спряженных зубьев и погрешности изготовления приводят к нарушению плотности контакта.

Возможны случаи, когда уплотняющим участком на поверхности зубьев является лишь линия смятия длиною / (фиг. 21). В этом случае будут иметь место утечки жидкости из камеры нагнетания в камеру всасывания через щель, наибольшее раскрытие которой определяется величиной 63. Величина утечек через эту щель может быть найдена при помощи известной формулы для определения расхода через плоскую щель, в которую вместо ширины щели b и размера зазора должны быть подставлены их переменные значения в соответствии с фиг. 21. Тогда для элементарного участка шириною dx и щели с размером, равным z

ь

о

Подставляя вместо значения z соответствующее ему значение -у-у

и заменяя значение ~ на равное ему получим после интегрирования.

Утечки через торцовые зазоры

Торцовые зазоры между плоскими поверхностями вращающихся роторов и плоскостями уплотняющих деталей предусматриваются для обеспечения свободного вращения роторов в колодце корпуса. Необходимо различать понятия монтажных и действительных размеров торцовых зазоров.

В процессе работы действительные торцовые зазоры являются переменными. Изменения величины зазоров вызываются биением торцов шестерен, пульсацией давления в нагнетательном трубопроводе, отклонениями от плоскостности сопряженных торцов роторов и уплотняющих деталей, неровностями на торцовых поверхностях деталей, компрессией жидкости во впадинах зубьев и упругой дефор- ] мацией поверхностей скольжения в зоне контактирования. Поэтому i расчетная зависимость для потерь через торцовые зазоры должна \ включать их величины в качестве переменных функций.

При всех возможных изменениях торцового зазора его мини- i мальная величина не должна быть меньше значений, гарантирующих ; сохранение масляной пленки между трущимися поверхностями. Это одно из основных требований, предъявляемых к конструкции шестеренных насосов любой разновидности.

Формула для вычисления торцовых утечек Qy{m) получена

в результате решения уравнения движения жидкости в зазоре между двумя круглыми пластинами, одна из которых скользит с некоторой угловой скоростью со. При этом величина зазора между пластинами изменяется с некоторой скоростью V [17].

Вывод зависимости при этом основан на допущениях, что давление в зазоре является только функцией г и течение жидкости только радиальное . Для этих условий формула для определения расхода жидкости через торцовый зазор представится в следующем виде:

2п

1у С )

к

(69)

где / i - радиус внутренней границы торцового зазора;

гг = Г2 {ф) - радиус внешней границы торцового зазора; г - переменный (текущий) радиус; б = б (ijj) - переменное значение торцового зазора; Pj = (tj)) - переменное давление на внешней границе торцового зазора;

К - поправочный коэффициент, учитывающий переменную величину г„ изменяющуюся в пределах от }loR {k<l). Формула (69) может быть упрощена, если полагать, что основная (расчетная) доля утечек приходится на участок торцового зазора, на внешней границе которого давление р = р^. Для этого случая

Qy (m) = -

48fi { 63

2 10

(70)

где Р - угол, соответствующий участку торцового зазора, на внешней границе которого р = р^. Из этой формулы следует, что наибольшее влияние на величину Qj/(m) оказывает размер торцового зазора, входящий в уравнение в третьей степени. Увеличение вязкости жидкости ц и размера уплотняющего пояска (гг - ti) сокращает размеры утечек. При значительных величинах давления угловая скорость ю и скорость изменения торцового зазора V влияют на величину торцовых утечек незначительно. Значения этих параметров сравнительно

невелики ю< 1000; V< lOj. Вместе с тем, как это следует из формулы (133) для давления в торцовом зазоре, возрастание

Кроме потока жидкости в радиальном направлении, здесь еще имеет место переток жидкости через зазор между торцами зубьев, находящихся в зацеплении, и торцами уплотняющих деталей

скорости V вызывает увеличение противодавления в зазоре, а следовательно, и увеличение торцового зазора, что приводит к быстрому росту объема утечек. Эта же

зависимость (133) позволяет выявить интересную особенность движения жидкости в торцовом зазоре при небольших значениях давления нагнета-

гоо о

		I-7)-777,-а
		Р„г50кг/см
£нГОк/см

1.3 , If Радиус

Фиг. 22.

	Р г-50
		Рнг-О

кг 1,3 /, гсм

Радиус Фиг. 23.

ния р„, состоящую в том, что значение давления в зазоре может достигнуть величин, превышающих величины давлений нагнетания.

В этом случае возникает рас-

1Л

I 0,6

I 0,2

	3 г			к
			v=3,5/ceK
	70<8
Ведущий ротор ----Ведомый ротор

ходящееся радиальное течение жидкости, доля которого в общем балансе торцовых утечек растет с уменьшением давления нагнетания (фиг. 22).

На фиг. 23 изображены кривые изменения давления в зазоре в зависимости от радиуса г, построенные для различных давлений нагнетания р^ и различных значений зазора Кривые показывают, что даже при нулевом значении р„ давление р в зазоре может достигнуть значительной величины.

Следствием возникновения расходящегося радиального течения жидкости могут быть объяснены пики в кривой распределения давления по периферии роторов, полученные экспериментально [16], изображенные на фиг. 24.

Для приближенных расчетов объема торцовых утечек основную формулу (70) можно упростить, отбросив все члены, множителями 56

2,7 3,8 ,3 5,10 6,11 П Точки расположения манометроб

Фиг. 24.

- 20 кГ/сл. 2 - = 80 кГ/сч

нг

120 кГ/см-.

при которых стоят угловая скорость (О* и скорость изменения торцового зазора V. При этом принимается Г2 = R, б = б„

и Pj - ~Рнг' где - угол камеры нагнетания в радианах;

- угол камеры всасывания в радианах.

Тогда, после интегрирования, формула торцовых утечек примет вид:

Яр г6 фнг + М V£/ (m) =-- = Р^

1п

12filn

(71)

Следует иметь в виду, что по всем расчетным формулам величина утечек представляет объем утечек лишь через один торцовый зазор.

Экспериментальное изучение утечек

Многочисленные работы по экспериментальному исследованию потерь в шестеренных насосах преследовали цель: определить долю каждого типа потерь в общем балансе утечек жидкости в насосе

		- Pi	гдиальны щоВый 31	J зазор ZlmjM
			\ \
63кг,

0,05 0,10 0,15 0,10 m Зазоры (dp и Sj)

Фиг. 25.

Чзо о

		pSt0,OZiw
	гот
			Ь
				5кГА

60 W 30 15 О Процент от длины контактной лиши зуЬеВ

, Фиг. 26.

И установить зависимость их величин от значений основных геометрических и эксплуатационных параметров. Практическими результатами проведенных исследований являются конкретные рекомендации, которые следует учитывать при конструировании и расчетах насосов, а также при изготовлении и сборке основных деталей (нагнетающего узла).

Методика экспериментального исследования внутренних потерь во всех известных работах [16], [39], [47], [37] применялась, примерно, одинаковая.

Изменение величины торцового зазора (при прочих неизменных величинах) производилось либо путем установки между корпусом и крышками насоса прокладок из оловянистой фольги, либо

/ / 1 / J /.

0,01

0,DZ 0,03 Зазор

Фиг 27

J - утечки no зазору в зацеплении, 2 - утечки по торцовым зазорам 3-утечки порадиаль ным зазорам

путем перешлифовки торцов уплотняющих деталей или роторов. Размеры радиального зазора изменились путем перешлифовки роторов по наружному диаметру или расшлифовки отверстий в корпусе.

Неплотность зацепления создавалась посредством сошлифовки некоторой части профиля зуба (до 75% общей длины линии контакта). В результате исследований получены кривые зависимостей объемного к. п. д. от величин зазоров, изображенные на фиг. 25. На фиг. 26 изображены результаты экспериментов по изучению утечек через неплотность междузубового контакта.

На фиг. 27 изображены кривые, представляющие в процентах долю каждого типа утечек в общем их объеме в зависимости от величины зазора. Потери через контактный зазор являются значительными лишь Я насосах сочень малыми величинами торцовых и радиальных зазоров. При обычно употребляемых зазорах 0,02-0,03 мм доминирующими являются торцовые утечки.

2. МЕХАНИЧЕСКИЕ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ j

В процессе работы насоса при вращении его роторов возникают вредные сопротивления, которые по своему характеру делятся на потери механические и потери гидравлические.

К первой группе потерь относят все потери механического трения, зависящие и независящие от величины рабочего давления. Вторая группа представляет собой гидравлические потери: 1) на трение, вызываемые смещением слоев вязкой жидкости, находящейся в зазорах между роторами и неподвижными деталями и в рабочих камерах насоса; 2) на преодоление центробежных сил и сил инерции; 3) на перерезание движущимися зубьями струи жидкости; 4) на заполнение жидкостью междузубовых впадин и последующее вытеснение из них; 5) на вытеснение жидкости из отсеченного междузубового пространства при недостаточно эффективной системе канализации.

Из группы гидравлических потерь наиболее существенными являются лишь потери жидкостного трения. Суммарная величина остальных гидравлических потерь составляет в правильно сконструированном насосе обычно лишь небольшую долю от общих потерь в насосе и заметного влияния на коэффициент полезного действия не оказывает. Рассмотрение этой группы гидравлических

потерь, за исключением последней составляющей, является необходимым лишь при анализе потерь на всасывании, что и сделано в соответствующем разделе.

В связи с этим для удобства расчетов целесообразно отнести потери жидкостного трения к механическим потерям и учитывать их в дальнейшем в механическом коэффициенте полезного действия Tlj .

Момент сопротивления вращению роторов, характеризующий механические потери в насосе представляет собой сумму моментов жидкостного и механического трения

Здесь = Шт ж(т)+ Мт.ж(р) + М,п.ж(р к)] МОМеНТ

Трения, затрачиваемый на смещение слоев вязкой жидкости, протекающей через торцовые и радиальные зазоры и на участках камер нагнетания и всасывания;

Mm м= [Mm м{з)= Мтмп(и \ - МОМСНТ МСХЗНИЧеСКОГО ТреНИЯ,

зависящий от величины рабочего давления, где Мщ м (з) - момент трения в зацеплении, а Мщ м n(i) - доля потерь на трение в подшипниках, зависящая от нагрузки (для подшипников скольжения

Mm л. п(1) равен нулю), М^ = tm. уп + Mm п (2) 1 - МО-

мент механического трения, не зависящий от величины нагрузки (момент трения холостого хода), где уп - потери в уплотнениях вала, а Mm п (2) - потери на трение в подшипниках, не зависящие от давления.

Рассмотрим далее значения слагаемых, составляющих момент сопротивления Мсопр-

Составляющими момент жидкостного трения являются моменты трения в торцовом Mm ж (т) И радиальном Mm ж (р) зазорах, а также момент периферийного трения на участках камер нагнетания и всасывания Mm. ж (р )- Момент трения в торцовом зазоре представляет собой момент сопротивления вращению ротора, возникающий в результате его перемещения относительно торцовой поверхности, уплотняющей детали. Этот момент зависит от скорости вращения, размеров торцовой поверхности, величины зазора и вязкостных свойств жидкости. Перепад давления, обусловливающий течение жидкости в радиальном направлении, на его величину влияния не оказывает.

Элементарное значение Мщ ж(т) (фиг. 28) для одного торцового зазора определяется следующим уравнением:

, dMm ж(т) = {2пхгйг)г. (72)

В это уравнение необходимо подставить значение касательного напряжения т, определяемого известной зависимостью Ньютона

< I du

Имея в виду постоянство температуры и что изменения скорости по слою жидкости носят линейный характер, следует считать, что

касательное напряжение по толщине слоя является постоянной величиной и для точек торцовой поверхности, расположенных на расстоянии г от оси вращения, определяется по формуле

(73)

Подставляя значение касательного напряжения в формулу (72) и интегрируя в пределах от Ti до R, получим величину Шт ж(т) для одного торца. Умножая полученное на 4, определим формулу для всех четырех торцовых зазоров насоса-

Мщ ж (т) ~

л 2я

(74)

y/у ,у.

Ж

it*dT)df Se

Фиг 28

Фиг 29.

При определении момента трения в радиальных зазорах между цилиндрическими поверхностями головок зубьев роторов и поверхностями расточек в корпусе величина радиального зазора на дуге, соответствующей толщине зуба по окружности головок, условно принимается постоянной и обозначается 6.

Значение касательного напряжения т определяется из равновесия элементарной частицы жидкости, находящейся в зазоре между цилиндрической поверхностью головки зуба и корпусом (фиг. 29).

Для случая напорного движения жидкости в узкой щели между двумя пластинами, одна из которых скользит со скоростью и, величина касательного напряжения т не является постоянной по толщине слоя и характеризуется известной зависимостью:

Следует иметь в виду также, что междузубовые впадины заполнены жидкостью и величина касательного напряжения т, определяющего силу сопротивления движению зубчатого диска, будет (при ламинарном потоке в зазоре) по величине и направлению такой же, как и в случае цилиндра с гладкой поверхностью. Каса-

1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 ... 18